Đại số Ví dụ

$x^{3} (2 x - y) - x y {(2 x - y)}^{2}$

Bước 1

Đưa $x (2 x - y)$ ra ngoài $x^{3} (2 x - y) - x y {(2 x - y)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $x (2 x - y)$ ra ngoài $x^{3} (2 x - y)$ .

$x (2 x - y) (x^{2}) - x y {(2 x - y)}^{2}$

Bước 1.2

Đưa $x (2 x - y)$ ra ngoài $- x y {(2 x - y)}^{2}$ .

$x (2 x - y) (x^{2}) + x (2 x - y) (- 1 y (2 x - y))$

Bước 1.3

Đưa $x (2 x - y)$ ra ngoài $x (2 x - y) (x^{2}) + x (2 x - y) (- 1 y (2 x - y))$ .

$x (2 x - y) (x^{2} - 1 y (2 x - y))$

Bước 2

Viết lại $- 1 y$ ở dạng $- y$ .

$x (2 x - y) (x^{2} - y (2 x - y))$

Bước 3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x (2 x - y) (x^{2} - y (2 x) - y (- y))$

Bước 4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$x (2 x - y) (x^{2} - 1 \cdot 2 y x - y (- y))$

Bước 5

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$x (2 x - y) (x^{2} - 1 \cdot 2 y x - 1 \cdot - 1 y \cdot y)$

Bước 6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$x (2 x - y) (x^{2} - 2 y x - 1 \cdot - 1 y \cdot y)$

Bước 6.2

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Di chuyển $y$ .

$x (2 x - y) (x^{2} - 2 y x - 1 \cdot - 1 (y \cdot y))$

Bước 6.2.2

Nhân $y$ với $y$ .

$x (2 x - y) (x^{2} - 2 y x - 1 \cdot - 1 y^{2})$

Bước 6.3

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$x (2 x - y) (x^{2} - 2 y x + 1 y^{2})$

Bước 6.4

Nhân $y^{2}$ với $1$ .

$x (2 x - y) (x^{2} - 2 y x + y^{2})$

Bước 7

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$2 y x = 2 \cdot x \cdot y$

Bước 7.2

Viết lại đa thức này.

$x (2 x - y) (x^{2} - 2 \cdot x \cdot y + y^{2})$

Bước 7.3

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = x$ và $b = y$ .

$x (2 x - y) {(x - y)}^{2}$