Đại số Ví dụ

$f (x) = \frac{x^{2} - 19 x + 88}{x^{2} - 121}$

Bước 1

Phân tích $x^{2} - 19 x + 88$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $88$ và tổng của chúng là $- 19$ .

$- 11, - 8$

Bước 1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$f (x) = \frac{(x - 11) (x - 8)}{x^{2} - 121}$

Bước 2

Viết lại $121$ ở dạng $11^{2}$ .

$f (x) = \frac{(x - 11) (x - 8)}{x^{2} - 11^{2}}$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 11$ .

$f (x) = \frac{(x - 11) (x - 8)}{(x + 11) (x - 11)}$

Bước 4

Rút gọn biểu thức $\frac{(x - 11) (x - 8)}{(x + 11) (x - 11)}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (x) = \frac{(x - 11) (x - 8)}{(x + 11) (x - 11)}$

Bước 4.2

Viết lại biểu thức.

$f (x) = \frac{x - 8}{x + 11}$