Đại số Ví dụ

$2 x^{2} - 12 x = - 6$

Bước 1

Cộng $6$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 x^{2} - 12 x + 6 = 0$

Bước 2

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2} - 12 x + 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) - 12 x + 6 = 0$

Bước 2.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 12 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (- 6 x) + 6 = 0$

Bước 2.3

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$2 x^{2} + 2 (- 6 x) + 2 \cdot 3 = 0$

Bước 2.4

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2} + 2 (- 6 x)$ .

$2 (x^{2} - 6 x) + 2 \cdot 3 = 0$

Bước 2.5

Đưa $2$ ra ngoài $2 (x^{2} - 6 x) + 2 \cdot 3$ .

$2 (x^{2} - 6 x + 3) = 0$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $2 (x^{2} - 6 x + 3) = 0$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $2 (x^{2} - 6 x + 3) = 0$ cho $2$ .

$\frac{2 (x^{2} - 6 x + 3)}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (x^{2} - 6 x + 3)}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 3.2.1.2

Chia $x^{2} - 6 x + 3$ cho $1$ .

$x^{2} - 6 x + 3 = \frac{0}{2}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia $0$ cho $2$ .

$x^{2} - 6 x + 3 = 0$

Bước 4

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 5

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = - 6$ , và $c = 3$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 3)}}{2 \cdot 1}$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nâng $- 6$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.2.2

Nhân $- 4$ với $3$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 12}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.3

Trừ $12$ khỏi $36$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{24}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.4

Viết lại $24$ ở dạng $2^{2} \cdot 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $24$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (6)}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 6}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{6}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{6}}{2}$

Bước 6.3

Rút gọn $\frac{6 \pm 2 \sqrt{6}}{2}$ .

$x = 3 \pm \sqrt{6}$

Bước 7

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = 3 + \sqrt{6}, 3 - \sqrt{6}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = 3 + \sqrt{6}, 3 - \sqrt{6}$

Dạng thập phân:

$x = 5.44948974 \dots, 0.55051025 \dots$