Đại số Ví dụ

$\sqrt{2} \div (2 + \sqrt{3})$

Bước 1

Viết lại phép chia ở dạng một phân số.

$\frac{\sqrt{2}}{2 + \sqrt{3}}$

Bước 2

Nhân $\frac{\sqrt{2}}{2 + \sqrt{3}}$ với $\frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2 + \sqrt{3}} \cdot \frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$

Bước 3

Nhân $\frac{\sqrt{2}}{2 + \sqrt{3}}$ với $\frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{2} (2 - \sqrt{3})}{(2 + \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})}$

Bước 4

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{\sqrt{2} (2 - \sqrt{3})}{4 - 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 2 - {\sqrt{3}}^{2}}$

Bước 5

Rút gọn.

$\frac{\sqrt{2} (2 - \sqrt{3})}{1}$

Bước 6

Chia $\sqrt{2} (2 - \sqrt{3})$ cho $1$ .

$\sqrt{2} (2 - \sqrt{3})$

Bước 7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\sqrt{2} \cdot 2 + \sqrt{2} (- \sqrt{3})$

Bước 8

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $\sqrt{2}$ .

$2 \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2} (- \sqrt{3})$

Bước 9

Nhân $\sqrt{2} (- \sqrt{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$2 \cdot \sqrt{2} - \sqrt{2 \cdot 3}$

Bước 9.2

Nhân $2$ với $3$ .

$2 \cdot \sqrt{2} - \sqrt{6}$

$2 \sqrt{2} - \sqrt{6}$

Bước 10

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$2 \sqrt{2} - \sqrt{6}$

Dạng thập phân:

$0.37893738 \dots$