Đại số Ví dụ

$\frac{3}{4} {(- 1)}^{\frac{4}{3}} - \frac{3}{5} {(- 1)}^{\frac{5}{3}}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $- 1$ ở dạng ${(- 1)}^{3}$ .

$\frac{3}{4} \cdot {({(- 1)}^{3})}^{\frac{4}{3}} - \frac{3}{5} \cdot {(- 1)}^{\frac{5}{3}}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3}{4} \cdot {(- 1)}^{3 (\frac{4}{3})} - \frac{3}{5} \cdot {(- 1)}^{\frac{5}{3}}$

Bước 1.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3}{4} \cdot {(- 1)}^{3 (\frac{4}{3})} - \frac{3}{5} \cdot {(- 1)}^{\frac{5}{3}}$

Bước 1.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{3}{4} \cdot {(- 1)}^{4} - \frac{3}{5} \cdot {(- 1)}^{\frac{5}{3}}$

Bước 1.4

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{3}{4} \cdot 1 - \frac{3}{5} \cdot {(- 1)}^{\frac{5}{3}}$

Bước 1.5

Nhân $\frac{3}{4}$ với $1$ .

$\frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot {(- 1)}^{\frac{5}{3}}$

Bước 1.6

Nhân $- 1$ với ${(- 1)}^{\frac{5}{3}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Di chuyển ${(- 1)}^{\frac{5}{3}}$ .

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{\frac{5}{3}} \cdot - 1 \frac{3}{5}$

Bước 1.6.2

Nhân ${(- 1)}^{\frac{5}{3}}$ với $- 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.2.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{\frac{5}{3}} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{3}{5}$

Bước 1.6.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{\frac{5}{3} + 1} \frac{3}{5}$

Bước 1.6.3

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{\frac{5}{3} + \frac{3}{3}} \frac{3}{5}$

Bước 1.6.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{\frac{5 + 3}{3}} \frac{3}{5}$

Bước 1.6.5

Cộng $5$ và $3$ .

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{\frac{8}{3}} \frac{3}{5}$

Bước 1.7

Viết lại $- 1$ ở dạng ${(- 1)}^{3}$ .

$\frac{3}{4} + {({(- 1)}^{3})}^{\frac{8}{3}} \frac{3}{5}$

Bước 1.8

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{3 (\frac{8}{3})} \frac{3}{5}$

Bước 1.9

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{3 (\frac{8}{3})} \frac{3}{5}$

Bước 1.9.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{8} \frac{3}{5}$

Bước 1.10

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $8$ .

$\frac{3}{4} + 1 (\frac{3}{5})$

Bước 1.11

Nhân $\frac{3}{5}$ với $1$ .

$\frac{3}{4} + \frac{3}{5}$

Bước 2

Để viết $\frac{3}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5}$

Bước 3

Để viết $\frac{3}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Bước 4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $20$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{3}{4}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Bước 4.2

Nhân $4$ với $5$ .

$\frac{3 \cdot 5}{20} + \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Bước 4.3

Nhân $\frac{3}{5}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 5}{20} + \frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4}$

Bước 4.4

Nhân $5$ với $4$ .

$\frac{3 \cdot 5}{20} + \frac{3 \cdot 4}{20}$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 \cdot 5 + 3 \cdot 4}{20}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $3$ với $5$ .

$\frac{15 + 3 \cdot 4}{20}$

Bước 6.2

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{15 + 12}{20}$

Bước 6.3

Cộng $15$ và $12$ .

$\frac{27}{20}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{27}{20}$

Dạng thập phân:

$1.35$

Dạng hỗn số:

$1 \frac{7}{20}$