Đại số Ví dụ

$\sqrt[4]{16 w^{10}} + 2 w \sqrt[4]{w^{6}}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $16 w^{10}$ ở dạng ${(2 w^{2})}^{4} w^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Viết lại $16$ ở dạng $2^{4}$ .

$\sqrt[4]{2^{4} w^{10}} + 2 w \sqrt[4]{w^{6}}$

Bước 1.1.2

Đưa $w^{8}$ ra ngoài.

$\sqrt[4]{2^{4} (w^{8} w^{2})} + 2 w \sqrt[4]{w^{6}}$

Bước 1.1.3

Viết lại $w^{8}$ ở dạng ${(w^{2})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{2^{4} ({(w^{2})}^{4} w^{2})} + 2 w \sqrt[4]{w^{6}}$

Bước 1.1.4

Viết lại $2^{4} {(w^{2})}^{4}$ ở dạng ${(2 w^{2})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(2 w^{2})}^{4} w^{2}} + 2 w \sqrt[4]{w^{6}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 w^{2} \sqrt[4]{w^{2}} + 2 w \sqrt[4]{w^{6}}$

Bước 1.3

Viết lại $\sqrt[4]{w^{2}}$ ở dạng $\sqrt{\sqrt{w^{2}}}$ .

$2 w^{2} \sqrt{\sqrt{w^{2}}} + 2 w \sqrt[4]{w^{6}}$

Bước 1.4

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$2 w^{2} \sqrt{w} + 2 w \sqrt[4]{w^{6}}$

Bước 1.5

Đưa $w^{4}$ ra ngoài.

$2 w^{2} \sqrt{w} + 2 w \sqrt[4]{w^{4} w^{2}}$

Bước 1.6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 w^{2} \sqrt{w} + 2 w (w \sqrt[4]{w^{2}})$

Bước 1.7

Nhân $w$ với $w$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Di chuyển $w$ .

$2 w^{2} \sqrt{w} + 2 (w \cdot w) \sqrt[4]{w^{2}}$

Bước 1.7.2

Nhân $w$ với $w$ .

$2 w^{2} \sqrt{w} + 2 w^{2} \sqrt[4]{w^{2}}$

Bước 1.8

Viết lại $\sqrt[4]{w^{2}}$ ở dạng $\sqrt{\sqrt{w^{2}}}$ .

$2 w^{2} \sqrt{w} + 2 w^{2} \sqrt{\sqrt{w^{2}}}$

Bước 1.9

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$2 w^{2} \sqrt{w} + 2 w^{2} \sqrt{w}$

Bước 2

Cộng $2 w^{2} \sqrt{w}$ và $2 w^{2} \sqrt{w}$ .

$4 w^{2} \sqrt{w}$