Đại số Ví dụ

$\frac{5 y}{y^{2} - 7 y} - \frac{4}{2 y - 14} + \frac{9}{y}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $y$ ra ngoài $y^{2} - 7 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $y$ ra ngoài $y^{2}$ .

$\frac{5 y}{y \cdot y - 7 y} - \frac{4}{2 y - 14} + \frac{9}{y}$

Bước 1.1.2

Đưa $y$ ra ngoài $- 7 y$ .

$\frac{5 y}{y \cdot y + y \cdot - 7} - \frac{4}{2 y - 14} + \frac{9}{y}$

Bước 1.1.3

Đưa $y$ ra ngoài $y \cdot y + y \cdot - 7$ .

$\frac{5 y}{y (y - 7)} - \frac{4}{2 y - 14} + \frac{9}{y}$

Bước 1.2

Triệt tiêu thừa số chung $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 y}{y (y - 7)} - \frac{4}{2 y - 14} + \frac{9}{y}$

Bước 1.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{5}{y - 7} - \frac{4}{2 y - 14} + \frac{9}{y}$

Bước 1.3

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $2 y - 14$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{5}{y - 7} - \frac{2 \cdot 2}{2 y - 14} + \frac{9}{y}$

Bước 1.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 y$ .

$\frac{5}{y - 7} - \frac{2 \cdot 2}{2 (y) - 14} + \frac{9}{y}$

Bước 1.3.2.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 14$ .

$\frac{5}{y - 7} - \frac{2 \cdot 2}{2 (y) + 2 (- 7)} + \frac{9}{y}$

Bước 1.3.2.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (y) + 2 (- 7)$ .

$\frac{5}{y - 7} - \frac{2 \cdot 2}{2 (y - 7)} + \frac{9}{y}$

Bước 1.3.2.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5}{y - 7} - \frac{2 \cdot 2}{2 (y - 7)} + \frac{9}{y}$

Bước 1.3.2.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{5}{y - 7} - \frac{2}{y - 7} + \frac{9}{y}$

Bước 2

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5 - 2}{y - 7} + \frac{9}{y}$

Bước 2.2

Trừ $2$ khỏi $5$ .

$\frac{3}{y - 7} + \frac{9}{y}$

Bước 3

Để viết $\frac{3}{y - 7}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{y}{y}$ .

$\frac{3}{y - 7} \cdot \frac{y}{y} + \frac{9}{y}$

Bước 4

Để viết $\frac{9}{y}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{y - 7}{y - 7}$ .

$\frac{3}{y - 7} \cdot \frac{y}{y} + \frac{9}{y} \cdot \frac{y - 7}{y - 7}$

Bước 5

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(y - 7) y$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $\frac{3}{y - 7}$ với $\frac{y}{y}$ .

$\frac{3 y}{(y - 7) y} + \frac{9}{y} \cdot \frac{y - 7}{y - 7}$

Bước 5.2

Nhân $\frac{9}{y}$ với $\frac{y - 7}{y - 7}$ .

$\frac{3 y}{(y - 7) y} + \frac{9 (y - 7)}{y (y - 7)}$

Bước 5.3

Sắp xếp lại các thừa số của $(y - 7) y$ .

$\frac{3 y}{y (y - 7)} + \frac{9 (y - 7)}{y (y - 7)}$

Bước 6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 y + 9 (y - 7)}{y (y - 7)}$

Bước 7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 y + 9 (y - 7)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 y$ .

$\frac{3 (y) + 9 (y - 7)}{y (y - 7)}$

Bước 7.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $9 (y - 7)$ .

$\frac{3 (y) + 3 (3 (y - 7))}{y (y - 7)}$

Bước 7.1.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (y) + 3 (3 (y - 7))$ .

$\frac{3 (y + 3 (y - 7))}{y (y - 7)}$

Bước 7.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3 (y + 3 y + 3 \cdot - 7)}{y (y - 7)}$

Bước 7.3

Nhân $3$ với $- 7$ .

$\frac{3 (y + 3 y - 21)}{y (y - 7)}$

Bước 7.4

Cộng $y$ và $3 y$ .

$\frac{3 (4 y - 21)}{y (y - 7)}$