Đại số Ví dụ

$\frac{1}{\sqrt{x^{9}}}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $x^{9}$ ở dạng ${(x^{4})}^{2} x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $x^{8}$ ra ngoài.

$\frac{1}{\sqrt{x^{8} x}}$

Bước 1.1.2

Viết lại $x^{8}$ ở dạng ${(x^{4})}^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{{(x^{4})}^{2} x}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{1}{| x^{4} | \sqrt{x}}$

Bước 1.3

Loại bỏ các số hạng không âm từ giá trị tuyệt đối.

$\frac{1}{x^{4} \sqrt{x}}$

Bước 2

Nhân $\frac{1}{x^{4} \sqrt{x}}$ với $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{1}{x^{4} \sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

Bước 3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{1}{x^{4} \sqrt{x}}$ với $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{\sqrt{x}}{x^{4} \sqrt{x} \sqrt{x}}$

Bước 3.2

Di chuyển $\sqrt{x}$ .

$\frac{\sqrt{x}}{x^{4} (\sqrt{x} \sqrt{x})}$

Bước 3.3

Nâng $\sqrt{x}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{x}}{x^{4} ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})}$

Bước 3.4

Nâng $\sqrt{x}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{x}}{x^{4} ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})}$

Bước 3.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt{x}}{x^{4} {\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

Bước 3.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\sqrt{x}}{x^{4} {\sqrt{x}}^{2}}$

Bước 3.7

Viết lại ${\sqrt{x}}^{2}$ ở dạng $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{x}}{x^{4} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 3.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{x}}{x^{4} x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 3.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\sqrt{x}}{x^{4} x^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{x}}{x^{4} x^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{x}}{x^{4} x^{1}}$

Bước 3.7.5

Rút gọn.

$\frac{\sqrt{x}}{x^{4} x}$

Bước 4

Nhân $x^{4}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $x^{4}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{x}}{x^{4} x^{1}}$

Bước 4.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt{x}}{x^{4 + 1}}$

Bước 4.2

Cộng $4$ và $1$ .

$\frac{\sqrt{x}}{x^{5}}$