Đại số Ví dụ

$(\frac{x - 5}{6}) (\frac{18}{x^{2} - 10 x + 25})$

Bước 1

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$\frac{x - 5}{6} \cdot \frac{18}{x^{2} - 10 x + 5^{2}}$

Bước 1.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$10 x = 2 \cdot x \cdot 5$

Bước 1.3

Viết lại đa thức này.

$\frac{x - 5}{6} \cdot \frac{18}{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2}}$

Bước 1.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = x$ và $b = 5$ .

$\frac{x - 5}{6} \cdot \frac{18}{{(x - 5)}^{2}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung $x - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $x - 5$ ra ngoài ${(x - 5)}^{2}$ .

$\frac{x - 5}{6} \cdot \frac{18}{(x - 5) (x - 5)}$

Bước 2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x - 5}{6} \cdot \frac{18}{(x - 5) (x - 5)}$

Bước 2.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{6} \cdot \frac{18}{x - 5}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $6$ ra ngoài $18$ .

$\frac{1}{6} \cdot \frac{6 (3)}{x - 5}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{6} \cdot \frac{6 \cdot 3}{x - 5}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3}{x - 5}$