Đại số Ví dụ

$- \frac{1}{3} x - 9 > 1.5 - \frac{4}{5} x$

Bước 1

Kết hợp $x$ và $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{x}{3} - 9 > 1.5 - \frac{4}{5} x$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp $x$ và $\frac{4}{5}$ .

$- \frac{x}{3} - 9 > 1.5 - \frac{x \cdot 4}{5}$

Bước 2.2

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $x$ .

$- \frac{x}{3} - 9 > 1.5 - \frac{4 x}{5}$

Bước 3

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $\frac{4 x}{5}$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$- \frac{x}{3} - 9 + \frac{4 x}{5} > 1.5$

Bước 3.2

Để viết $- \frac{x}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{x}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 x}{5} - 9 > 1.5$

Bước 3.3

Để viết $\frac{4 x}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - 9 > 1.5$

Bước 3.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $15$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Nhân $\frac{x}{3}$ với $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{x \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{4 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - 9 > 1.5$

Bước 3.4.2

Nhân $3$ với $5$ .

$- \frac{x \cdot 5}{15} + \frac{4 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - 9 > 1.5$

Bước 3.4.3

Nhân $\frac{4 x}{5}$ với $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x \cdot 5}{15} + \frac{4 x \cdot 3}{5 \cdot 3} - 9 > 1.5$

Bước 3.4.4

Nhân $5$ với $3$ .

$- \frac{x \cdot 5}{15} + \frac{4 x \cdot 3}{15} - 9 > 1.5$

Bước 3.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- x \cdot 5 + 4 x \cdot 3}{15} - 9 > 1.5$

Bước 3.6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $- x \cdot 5 + 4 x \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $- x \cdot 5$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 5) + 4 x \cdot 3}{15} - 9 > 1.5$

Bước 3.6.1.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $4 x \cdot 3$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 5) + x (4 \cdot 3)}{15} - 9 > 1.5$

Bước 3.6.1.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x (- 1 \cdot 5) + x (4 \cdot 3)$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 5 + 4 \cdot 3)}{15} - 9 > 1.5$

Bước 3.6.1.2

Nhân $- 1$ với $5$ .

$\frac{x (- 5 + 4 \cdot 3)}{15} - 9 > 1.5$

Bước 3.6.1.3

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{x (- 5 + 12)}{15} - 9 > 1.5$

Bước 3.6.1.4

Cộng $- 5$ và $12$ .

$\frac{x \cdot 7}{15} - 9 > 1.5$

Bước 3.6.2

Di chuyển $7$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{7 x}{15} - 9 > 1.5$

Bước 4

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $9$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$\frac{7 x}{15} > 1.5 + 9$

Bước 4.2

Cộng $1.5$ và $9$ .

$\frac{7 x}{15} > 10.5$

Bước 5

Nhân cả hai vế với $15$ .

$\frac{7 x}{15} \cdot 15 > 10.5 \cdot 15$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 x}{15} \cdot 15 > 10.5 \cdot 15$

Bước 6.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$7 x > 10.5 \cdot 15$

Bước 6.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nhân $10.5$ với $15$ .

$7 x > 157.5$

Bước 7

Chia mỗi số hạng trong $7 x > 157.5$ cho $7$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Chia mỗi số hạng trong $7 x > 157.5$ cho $7$ .

$\frac{7 x}{7} > \frac{157.5}{7}$

Bước 7.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 x}{7} > \frac{157.5}{7}$

Bước 7.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x > \frac{157.5}{7}$

Bước 7.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1

Chia $157.5$ cho $7$ .

$x > 22.5$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x > 22.5$

Ký hiệu khoảng:

$(22.5, \infty)$