Đại số Ví dụ

$- 1 + 3 \sin (θ) = - 1 + 4 \sin (θ)$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $\sin (θ)$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $4 \sin (θ)$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 1 + 3 \sin (θ) - 4 \sin (θ) = - 1$

Bước 1.2

Trừ $4 \sin (θ)$ khỏi $3 \sin (θ)$ .

$- 1 - \sin (θ) = - 1$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $\sin (θ)$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$- \sin (θ) = - 1 + 1$

Bước 2.2

Cộng $- 1$ và $1$ .

$- \sin (θ) = 0$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $- \sin (θ) = 0$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $- \sin (θ) = 0$ cho $- 1$ .

$\frac{- \sin (θ)}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{\sin (θ)}{1} = \frac{0}{- 1}$

Bước 3.2.2

Chia $\sin (θ)$ cho $1$ .

$\sin (θ) = \frac{0}{- 1}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia $0$ cho $- 1$ .

$\sin (θ) = 0$

Bước 4

Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất $θ$ từ trong hàm sin.

$θ = \arcsin (0)$

Bước 5

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Giá trị chính xác của $\arcsin (0)$ là $0$ .

$θ = 0$

Bước 6

Hàm sin dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ hai. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu khỏi $π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ hai.

$θ = π - 0$

Bước 7

Trừ $0$ khỏi $π$ .

$θ = π$

Bước 8

Tìm chu kỳ của $\sin (θ)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 8.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Bước 8.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Bước 8.4

Chia $2 π$ cho $1$ .

$2 π$

Bước 9

Chu kỳ của hàm $\sin (θ)$ là $2 π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $2 π$ radian theo cả hai hướng.

$θ = 2 π n, π + 2 π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 10

Hợp nhất các câu trả lời.

$θ = π n$ , cho mọi số nguyên $n$