Đại số Ví dụ

$y = {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 8$

Bước 1

Chuyển đổi các biểu thức có số mũ dạng phân số thành các căn thức

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ để viết lại dạng lũy thừa dưới dạng căn thức.

$\sqrt{{(x + 1)}^{1}} + 8$

Bước 1.2

Bất kỳ đại lượng nào mũ $1$ lên đều là chính nó.

$\sqrt{x + 1} + 8$

Bước 2

Đặt số trong dấu căn trong $\sqrt{x + 1}$ lớn hơn hoặc bằng $0$ để tìm nơi biểu thức xác định.

$x + 1 \geq 0$

Bước 3

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$x \geq - 1$

Bước 4

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$[- 1, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \geq - 1}$

Bước 5

Khoảng biến thiên là tập hợp của tất cả các giá trị $y$ hợp lệ. Sử dụng biểu đồ để tìm khoảng biến thiên.

Ký hiệu khoảng:

$[8, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${y | y \geq 8}$

Bước 6

Xác định tập xác định và khoảng biến thiên.

Tập xác định: $[- 1, \infty), {x | x \geq - 1}$

Khoảng biến thiên: $[8, \infty), {y | y \geq 8}$

Bước 7