Đại số Ví dụ

$f (x) = - 2 x^{3} (x - 1) (x + 5)$

Bước 1

Rút gọn đa thức, sau đó sắp xếp nó lại từ trái sang phải bắt đầu với số hạng có bậc cao nhất.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (x) = (- 2 x^{3} x - 2 x^{3} \cdot - 1) (x + 5)$

Bước 1.2

Nhân $x^{3}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Di chuyển $x$ .

$f (x) = (- 2 (x \cdot x^{3}) - 2 x^{3} \cdot - 1) (x + 5)$

Bước 1.2.2

Nhân $x$ với $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$f (x) = (- 2 (x \cdot x^{3}) - 2 x^{3} \cdot - 1) (x + 5)$

Bước 1.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f (x) = (- 2 x^{1 + 3} - 2 x^{3} \cdot - 1) (x + 5)$

Bước 1.2.3

Cộng $1$ và $3$ .

$f (x) = (- 2 x^{4} - 2 x^{3} \cdot - 1) (x + 5)$

Bước 1.3

Nhân $- 1$ với $- 2$ .

$f (x) = (- 2 x^{4} + 2 x^{3}) (x + 5)$

Bước 1.4

Khai triển $(- 2 x^{4} + 2 x^{3}) (x + 5)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (x) = - 2 x^{4} (x + 5) + 2 x^{3} (x + 5)$

Bước 1.4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (x) = - 2 x^{4} x - 2 x^{4} \cdot 5 + 2 x^{3} (x + 5)$

Bước 1.4.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (x) = - 2 x^{4} x - 2 x^{4} \cdot 5 + 2 x^{3} x + 2 x^{3} \cdot 5$

Bước 1.5

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.1

Nhân $x^{4}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.1.1

Di chuyển $x$ .

$f (x) = - 2 (x \cdot x^{4}) - 2 x^{4} \cdot 5 + 2 x^{3} x + 2 x^{3} \cdot 5$

Bước 1.5.1.1.2

Nhân $x$ với $x^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.1.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$f (x) = - 2 (x \cdot x^{4}) - 2 x^{4} \cdot 5 + 2 x^{3} x + 2 x^{3} \cdot 5$

Bước 1.5.1.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f (x) = - 2 x^{1 + 4} - 2 x^{4} \cdot 5 + 2 x^{3} x + 2 x^{3} \cdot 5$

Bước 1.5.1.1.3

Cộng $1$ và $4$ .

$f (x) = - 2 x^{5} - 2 x^{4} \cdot 5 + 2 x^{3} x + 2 x^{3} \cdot 5$

Bước 1.5.1.2

Nhân $5$ với $- 2$ .

$f (x) = - 2 x^{5} - 10 x^{4} + 2 x^{3} x + 2 x^{3} \cdot 5$

Bước 1.5.1.3

Nhân $x^{3}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.3.1

Di chuyển $x$ .

$f (x) = - 2 x^{5} - 10 x^{4} + 2 (x \cdot x^{3}) + 2 x^{3} \cdot 5$

Bước 1.5.1.3.2

Nhân $x$ với $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.3.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$f (x) = - 2 x^{5} - 10 x^{4} + 2 (x \cdot x^{3}) + 2 x^{3} \cdot 5$

Bước 1.5.1.3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f (x) = - 2 x^{5} - 10 x^{4} + 2 x^{1 + 3} + 2 x^{3} \cdot 5$

Bước 1.5.1.3.3

Cộng $1$ và $3$ .

$f (x) = - 2 x^{5} - 10 x^{4} + 2 x^{4} + 2 x^{3} \cdot 5$

Bước 1.5.1.4

Nhân $5$ với $2$ .

$f (x) = - 2 x^{5} - 10 x^{4} + 2 x^{4} + 10 x^{3}$

Bước 1.5.2

Cộng $- 10 x^{4}$ và $2 x^{4}$ .

$f (x) = - 2 x^{5} - 8 x^{4} + 10 x^{3}$

Bước 2

Số hạng cao nhất trong một đa thức là số hạng với bậc cao nhất.

$- 2 x^{5}$

Bước 3

Hệ số cao nhất trong một đa thức là hệ số của số hạng cao nhất.

$- 2$