Đại số Ví dụ

$\frac{a^{2} - 6}{15 a^{3} b^{2}} + \frac{3}{10 a b^{2}}$

Bước 1

Để viết $\frac{a^{2} - 6}{15 a^{3} b^{2}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a^{2} - 6}{15 a^{3} b^{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{10 a b^{2}}$

Bước 2

Để viết $\frac{3}{10 a b^{2}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$ .

$\frac{a^{2} - 6}{15 a^{3} b^{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{10 a b^{2}} \cdot \frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $30 a^{3} b^{2}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{a^{2} - 6}{15 a^{3} b^{2}}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(a^{2} - 6) \cdot 2}{15 a^{3} b^{2} \cdot 2} + \frac{3}{10 a b^{2}} \cdot \frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $15$ .

$\frac{(a^{2} - 6) \cdot 2}{30 a^{3} b^{2}} + \frac{3}{10 a b^{2}} \cdot \frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$

Bước 3.3

Nhân $\frac{3}{10 a b^{2}}$ với $\frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$ .

$\frac{(a^{2} - 6) \cdot 2}{30 a^{3} b^{2}} + \frac{3 (3 a^{2})}{10 a b^{2} (3 a^{2})}$

Bước 3.4

Nhân $3$ với $10$ .

$\frac{(a^{2} - 6) \cdot 2}{30 a^{3} b^{2}} + \frac{3 (3 a^{2})}{30 a b^{2} a^{2}}$

Bước 3.5

Nhân $a$ với $a^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Di chuyển $a^{2}$ .

$\frac{(a^{2} - 6) \cdot 2}{30 a^{3} b^{2}} + \frac{3 (3 a^{2})}{30 (a^{2} a) b^{2}}$

Bước 3.5.2

Nhân $a^{2}$ với $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.1

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{(a^{2} - 6) \cdot 2}{30 a^{3} b^{2}} + \frac{3 (3 a^{2})}{30 (a^{2} a^{1}) b^{2}}$

Bước 3.5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{(a^{2} - 6) \cdot 2}{30 a^{3} b^{2}} + \frac{3 (3 a^{2})}{30 a^{2 + 1} b^{2}}$

Bước 3.5.3

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{(a^{2} - 6) \cdot 2}{30 a^{3} b^{2}} + \frac{3 (3 a^{2})}{30 a^{3} b^{2}}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(a^{2} - 6) \cdot 2 + 3 (3 a^{2})}{30 a^{3} b^{2}}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{a^{2} \cdot 2 - 6 \cdot 2 + 3 \cdot 3 a^{2}}{30 a^{3} b^{2}}$

Bước 5.2

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $a^{2}$ .

$\frac{2 \cdot a^{2} - 6 \cdot 2 + 3 \cdot 3 a^{2}}{30 a^{3} b^{2}}$

Bước 5.3

Nhân $- 6$ với $2$ .

$\frac{2 \cdot a^{2} - 12 + 3 \cdot 3 a^{2}}{30 a^{3} b^{2}}$

Bước 5.4

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{2 a^{2} - 12 + 9 a^{2}}{30 a^{3} b^{2}}$

Bước 5.5

Cộng $2 a^{2}$ và $9 a^{2}$ .

$\frac{11 a^{2} - 12}{30 a^{3} b^{2}}$