Đại số Ví dụ

$- \log_{12} (3) + \log_{12} (32) + \log_{12} (162)$

Bước 1

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$- \log_{12} (3) + \log_{12} (32 \cdot 162)$

Bước 2

Nhân $32$ với $162$ .

$- \log_{12} (3) + \log_{12} (5184)$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $\log_{12} (3)$ bằng công thức đổi cơ số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Quy tắc đổi cơ số có thể được sử dụng nếu $a$ và $b$ lớn hơn $0$ và không bằng $1$ , và $x$ lớn hơn $0$ .

$- \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} + \log_{12} (5184)$

Bước 3.1.2

Thay vào các giá trị cho các biến trong công thức đổi cơ số, sử dụng $b = 10$ .

$- \frac{\log (3)}{\log (12)} + \log_{12} (5184)$

Bước 3.2

Viết lại $\log_{12} (5184)$ bằng công thức đổi cơ số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Quy tắc đổi cơ số có thể được sử dụng nếu $a$ và $b$ lớn hơn $0$ và không bằng $1$ , và $x$ lớn hơn $0$ .

$- \frac{\log (3)}{\log (12)} + \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Bước 3.2.2

Thay vào các giá trị cho các biến trong công thức đổi cơ số, sử dụng $b = 10$ .

$- \frac{\log (3)}{\log (12)} + \frac{\log (5184)}{\log (12)}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{\log (3)}{\log (12)} + \frac{\log (5184)}{\log (12)}$

Dạng thập phân:

$3$