Đại số Ví dụ

$f (x) = 5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)$

Bước 1

Viết $f (x) = 5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)$ ở dạng một phương trình.

$y = 5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)$

Bước 2

Hoán đổi vị trí các biến.

$x = 5 (\frac{\sqrt[5]{y}}{6} + 9)$

Bước 3

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại phương trình ở dạng $5 (\frac{\sqrt[5]{y}}{6} + 9) = x$ .

$5 (\frac{\sqrt[5]{y}}{6} + 9) = x$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $5 (\frac{\sqrt[5]{y}}{6} + 9) = x$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $5 (\frac{\sqrt[5]{y}}{6} + 9) = x$ cho $5$ .

$\frac{5 (\frac{\sqrt[5]{y}}{6} + 9)}{5} = \frac{x}{5}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 (\frac{\sqrt[5]{y}}{6} + 9)}{5} = \frac{x}{5}$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $\frac{\sqrt[5]{y}}{6} + 9$ cho $1$ .

$\frac{\sqrt[5]{y}}{6} + 9 = \frac{x}{5}$

Bước 3.3

Giải tìm $\sqrt[5]{y}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Trừ $9$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{\sqrt[5]{y}}{6} = \frac{x}{5} - 9$

Bước 3.3.2

Nhân cả hai vế của phương trình với $6$ .

$6 \frac{\sqrt[5]{y}}{6} = 6 (\frac{x}{5} - 9)$

Bước 3.3.3

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$6 \frac{\sqrt[5]{y}}{6} = 6 (\frac{x}{5} - 9)$

Bước 3.3.3.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$\sqrt[5]{y} = 6 (\frac{x}{5} - 9)$

Bước 3.3.3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.2.1

Rút gọn $6 (\frac{x}{5} - 9)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\sqrt[5]{y} = 6 \frac{x}{5} + 6 \cdot - 9$

Bước 3.3.3.2.1.2

Kết hợp $6$ và $\frac{x}{5}$ .

$\sqrt[5]{y} = \frac{6 x}{5} + 6 \cdot - 9$

Bước 3.3.3.2.1.3

Nhân $6$ với $- 9$ .

$\sqrt[5]{y} = \frac{6 x}{5} - 54$

Bước 3.4

Để loại bỏ căn ở vế trái của phương trình, lũy thừa cả hai vế của phương trình lên mũ $5$ .

${\sqrt[5]{y}}^{5} = {(\frac{6 x}{5} - 54)}^{5}$

Bước 3.5

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[5]{y}$ ở dạng $y^{\frac{1}{5}}$ .

${(y^{\frac{1}{5}})}^{5} = {(\frac{6 x}{5} - 54)}^{5}$

Bước 3.5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.1

Rút gọn ${(y^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${(y^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(\frac{6 x}{5} - 54)}^{5}$

Bước 3.5.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$y^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(\frac{6 x}{5} - 54)}^{5}$

Bước 3.5.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$y^{1} = {(\frac{6 x}{5} - 54)}^{5}$

Bước 3.5.2.1.2

Rút gọn.

$y = {(\frac{6 x}{5} - 54)}^{5}$

Bước 3.5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.3.1

Rút gọn ${(\frac{6 x}{5} - 54)}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.3.1.1

Sử dụng định lý nhị thức.

$y = {(\frac{6 x}{5})}^{5} + 5 {(\frac{6 x}{5})}^{4} \cdot - 54 + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{3} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Bước 3.5.3.1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.3.1.2.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.3.1.2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{6 x}{5}$ .

$y = \frac{{(6 x)}^{5}}{5^{5}} + 5 {(\frac{6 x}{5})}^{4} \cdot - 54 + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{3} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Bước 3.5.3.1.2.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $6 x$ .

$y = \frac{6^{5} x^{5}}{5^{5}} + 5 {(\frac{6 x}{5})}^{4} \cdot - 54 + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{3} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Bước 3.5.3.1.2.2

Nâng $6$ lên lũy thừa $5$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{5^{5}} + 5 {(\frac{6 x}{5})}^{4} \cdot - 54 + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{3} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Bước 3.5.3.1.2.3

Nâng $5$ lên lũy thừa $5$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} + 5 {(\frac{6 x}{5})}^{4} \cdot - 54 + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{3} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Bước 3.5.3.1.2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.3.1.2.4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{6 x}{5}$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} + 5 \frac{{(6 x)}^{4}}{5^{4}} \cdot - 54 + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{3} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Bước 3.5.3.1.2.4.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $6 x$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} + 5 \frac{6^{4} x^{4}}{5^{4}} \cdot - 54 + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{3} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Bước 3.5.3.1.2.5

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.3.1.2.5.1

Đưa $5$ ra ngoài $5^{4}$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} + 5 \frac{6^{4} x^{4}}{5 \cdot 5^{3}} \cdot - 54 + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{3} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Bước 3.5.3.1.2.5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 3.5.3.1.2.5.3

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} + \frac{6^{4} x^{4}}{5^{3}} \cdot - 54 + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{3} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Bước 3.5.3.1.2.6

Nâng $6$ lên lũy thừa $4$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} + \frac{1296 x^{4}}{5^{3}} \cdot - 54 + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{3} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Bước 3.5.3.1.2.7

Nâng $5$ lên lũy thừa $3$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} + \frac{1296 x^{4}}{125} \cdot - 54 + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{3} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Bước 3.5.3.1.2.8

Nhân $\frac{1296 x^{4}}{125} \cdot - 54$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.3.1.2.8.1

Kết hợp $\frac{1296 x^{4}}{125}$ và $- 54$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} + \frac{1296 x^{4} \cdot - 54}{125} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{3} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Bước 3.5.3.1.2.8.2

Nhân $- 54$ với $1296$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} + \frac{- 69984 x^{4}}{125} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{3} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Bước 3.5.3.1.2.9

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{3} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Bước 3.5.3.1.2.10

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.3.1.2.10.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{6 x}{5}$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + 10 \frac{{(6 x)}^{3}}{5^{3}} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Bước 3.5.3.1.2.10.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $6 x$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + 10 \frac{6^{3} x^{3}}{5^{3}} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Bước 3.5.3.1.2.11

Nâng $6$ lên lũy thừa $3$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + 10 \frac{216 x^{3}}{5^{3}} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Bước 3.5.3.1.2.12

Nâng $5$ lên lũy thừa $3$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + 10 \frac{216 x^{3}}{125} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Bước 3.5.3.1.2.13

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.3.1.2.13.1

Đưa $5$ ra ngoài $10$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + 5 (2) \frac{216 x^{3}}{125} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Bước 3.5.3.1.2.13.2

Đưa $5$ ra ngoài $125$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + 5 \cdot 2 \frac{216 x^{3}}{5 \cdot 25} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Bước 3.5.3.1.2.13.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + 5 \cdot 2 \frac{216 x^{3}}{5 \cdot 25} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Bước 3.5.3.1.2.13.4

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + 2 \frac{216 x^{3}}{25} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Bước 3.5.3.1.2.14

Kết hợp $2$ và $\frac{216 x^{3}}{25}$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{2 (216 x^{3})}{25} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Bước 3.5.3.1.2.15

Nhân $216$ với $2$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{432 x^{3}}{25} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Bước 3.5.3.1.2.16

Nâng $- 54$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{432 x^{3}}{25} \cdot 2916 + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Bước 3.5.3.1.2.17

Nhân $\frac{432 x^{3}}{25} \cdot 2916$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.3.1.2.17.1

Kết hợp $\frac{432 x^{3}}{25}$ và $2916$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{432 x^{3} \cdot 2916}{25} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Bước 3.5.3.1.2.17.2

Nhân $2916$ với $432$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Bước 3.5.3.1.2.18

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.3.1.2.18.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{6 x}{5}$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} + 10 \frac{{(6 x)}^{2}}{5^{2}} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Bước 3.5.3.1.2.18.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $6 x$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} + 10 \frac{6^{2} x^{2}}{5^{2}} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Bước 3.5.3.1.2.19

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} + 10 \frac{36 x^{2}}{5^{2}} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Bước 3.5.3.1.2.20

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} + 10 \frac{36 x^{2}}{25} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Bước 3.5.3.1.2.21

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.3.1.2.21.1

Đưa $5$ ra ngoài $10$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} + 5 (2) \frac{36 x^{2}}{25} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Bước 3.5.3.1.2.21.2

Đưa $5$ ra ngoài $25$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} + 5 \cdot 2 \frac{36 x^{2}}{5 \cdot 5} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Bước 3.5.3.1.2.21.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} + 5 \cdot 2 \frac{36 x^{2}}{5 \cdot 5} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Bước 3.5.3.1.2.21.4

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} + 2 \frac{36 x^{2}}{5} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Bước 3.5.3.1.2.22

Kết hợp $2$ và $\frac{36 x^{2}}{5}$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} + \frac{2 (36 x^{2})}{5} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Bước 3.5.3.1.2.23

Nhân $36$ với $2$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} + \frac{72 x^{2}}{5} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Bước 3.5.3.1.2.24

Nâng $- 54$ lên lũy thừa $3$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} + \frac{72 x^{2}}{5} \cdot - 157464 + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Bước 3.5.3.1.2.25

Nhân $\frac{72 x^{2}}{5} \cdot - 157464$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.3.1.2.25.1

Kết hợp $\frac{72 x^{2}}{5}$ và $- 157464$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} + \frac{72 x^{2} \cdot - 157464}{5} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Bước 3.5.3.1.2.25.2

Nhân $- 157464$ với $72$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} + \frac{- 11337408 x^{2}}{5} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Bước 3.5.3.1.2.26

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Bước 3.5.3.1.2.27

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.3.1.2.27.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Bước 3.5.3.1.2.27.2

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 6 x {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Bước 3.5.3.1.2.28

Nâng $- 54$ lên lũy thừa $4$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 6 x \cdot 8503056 + {(- 54)}^{5}$

Bước 3.5.3.1.2.29

Nhân $8503056$ với $6$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x + {(- 54)}^{5}$

Bước 3.5.3.1.2.30

Nâng $- 54$ lên lũy thừa $5$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024$

Bước 4

Thay thế $y$ bằng $f^{- 1} (x)$ để cho thấy đáp án cuối cùng.

$f^{- 1} (x) = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024$

Bước 5

Kiểm tra xem $f^{- 1} (x) = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024$ có là hàm ngược của $f (x) = 5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)$ không.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Để kiểm tra có phải là hàm ngược không, ta kiểm tra xem $f^{- 1} (f (x)) = x$ và $f (f^{- 1} (x)) = x$ không.

Bước 5.2

Tính $f^{- 1} (f (x))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Lập hàm hợp.

$f^{- 1} (f (x))$

Bước 5.2.2

Tính $f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))$ bằng cách thay giá trị của $f$ vào $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = \frac{7776 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{5}}{3125} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = \frac{7776 \cdot (5^{5} {(\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)}^{5})}{3125} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.1.2

Nâng $5$ lên lũy thừa $5$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = \frac{7776 \cdot (3125 {(\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)}^{5})}{3125} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.1.3

Để viết $9$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{6}{6}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = \frac{7776 \cdot (3125 {(\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9 \cdot \frac{6}{6})}^{5})}{3125} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.1.4

Kết hợp $9$ và $\frac{6}{6}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = \frac{7776 \cdot (3125 {(\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + \frac{9 \cdot 6}{6})}^{5})}{3125} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = \frac{7776 \cdot (3125 {(\frac{\sqrt[5]{x} + 9 \cdot 6}{6})}^{5})}{3125} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.1.6

Nhân $9$ với $6$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = \frac{7776 \cdot (3125 {(\frac{\sqrt[5]{x} + 54}{6})}^{5})}{3125} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.1.7

Nhân $7776$ với $3125$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = \frac{24300000 {(\frac{\sqrt[5]{x} + 54}{6})}^{5}}{3125} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.1.8

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{\sqrt[5]{x} + 54}{6}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = \frac{24300000 (\frac{{(\sqrt[5]{x} + 54)}^{5}}{6^{5}})}{3125} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.1.9

Nâng $6$ lên lũy thừa $5$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = \frac{24300000 (\frac{{(\sqrt[5]{x} + 54)}^{5}}{7776})}{3125} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.2

Kết hợp $24300000$ và $\frac{{(\sqrt[5]{x} + 54)}^{5}}{7776}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = \frac{\frac{24300000 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{5}}{7776}}{3125} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.3

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.3.1

Rút gọn biểu thức $\frac{24300000 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{5}}{7776}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.3.1.1

Đưa $7776$ ra ngoài $24300000 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{5}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = \frac{\frac{7776 (3125 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{5})}{7776}}{3125} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.3.1.2

Đưa $7776$ ra ngoài $7776$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = \frac{\frac{7776 (3125 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{5})}{7776 (1)}}{3125} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.3.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = \frac{\frac{7776 (3125 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{5})}{7776 \cdot 1}}{3125} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.3.1.4

Viết lại biểu thức.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = \frac{\frac{3125 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{5}}{1}}{3125} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.3.2

Chia $3125 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{5}$ cho $1$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = \frac{3125 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{5}}{3125} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.4

Triệt tiêu thừa số chung $3125$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 5.2.3.4.2

Chia ${(\sqrt[5]{x} + 54)}^{5}$ cho $1$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{5} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.5

Sử dụng định lý nhị thức.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = {\sqrt[5]{x}}^{5} + 5 {\sqrt[5]{x}}^{4} \cdot 54 + 10 {\sqrt[5]{x}}^{3} \cdot 54^{2} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 54^{3} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{4} + 54^{5} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.6.1

Viết lại ${\sqrt[5]{x}}^{5}$ ở dạng $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.6.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[5]{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = {(x^{\frac{1}{5}})}^{5} + 5 {\sqrt[5]{x}}^{4} \cdot 54 + 10 {\sqrt[5]{x}}^{3} \cdot 54^{2} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 54^{3} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{4} + 54^{5} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.6.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x^{\frac{1}{5} \cdot 5} + 5 {\sqrt[5]{x}}^{4} \cdot 54 + 10 {\sqrt[5]{x}}^{3} \cdot 54^{2} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 54^{3} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{4} + 54^{5} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.6.1.3

Kết hợp $\frac{1}{5}$ và $5$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x^{\frac{5}{5}} + 5 {\sqrt[5]{x}}^{4} \cdot 54 + 10 {\sqrt[5]{x}}^{3} \cdot 54^{2} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 54^{3} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{4} + 54^{5} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.6.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.6.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 5.2.3.6.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 5 {\sqrt[5]{x}}^{4} \cdot 54 + 10 {\sqrt[5]{x}}^{3} \cdot 54^{2} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 54^{3} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{4} + 54^{5} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.6.1.5

Rút gọn.

Bước 5.2.3.6.2

Viết lại ${\sqrt[5]{x}}^{4}$ ở dạng $\sqrt[5]{x^{4}}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 5 \sqrt[5]{x^{4}} \cdot 54 + 10 {\sqrt[5]{x}}^{3} \cdot 54^{2} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 54^{3} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{4} + 54^{5} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.6.3

Nhân $54$ với $5$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{3} \cdot 54^{2} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 54^{3} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{4} + 54^{5} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.6.4

Viết lại ${\sqrt[5]{x}}^{3}$ ở dạng $\sqrt[5]{x^{3}}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 10 \sqrt[5]{x^{3}} \cdot 54^{2} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 54^{3} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{4} + 54^{5} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.6.5

Nâng $54$ lên lũy thừa $2$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 10 \sqrt[5]{x^{3}} \cdot 2916 + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 54^{3} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{4} + 54^{5} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.6.6

Nhân $2916$ với $10$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 54^{3} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{4} + 54^{5} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.6.7

Viết lại ${\sqrt[5]{x}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[5]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 10 \sqrt[5]{x^{2}} \cdot 54^{3} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{4} + 54^{5} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.6.8

Nâng $54$ lên lũy thừa $3$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 10 \sqrt[5]{x^{2}} \cdot 157464 + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{4} + 54^{5} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.6.9

Nhân $157464$ với $10$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{4} + 54^{5} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.6.10

Nâng $54$ lên lũy thừa $4$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 8503056 + 54^{5} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.6.11

Nhân $8503056$ với $5$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 54^{5} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.6.12

Nâng $54$ lên lũy thừa $5$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.7.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - \frac{69984 \cdot (5^{4} {(\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)}^{4})}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.7.2

Nâng $5$ lên lũy thừa $4$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - \frac{69984 \cdot (625 {(\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)}^{4})}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.7.3

Để viết $9$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{6}{6}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - \frac{69984 \cdot (625 {(\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9 \cdot \frac{6}{6})}^{4})}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.7.4

Kết hợp $9$ và $\frac{6}{6}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - \frac{69984 \cdot (625 {(\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + \frac{9 \cdot 6}{6})}^{4})}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.7.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - \frac{69984 \cdot (625 {(\frac{\sqrt[5]{x} + 9 \cdot 6}{6})}^{4})}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.7.6

Nhân $9$ với $6$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - \frac{69984 \cdot (625 {(\frac{\sqrt[5]{x} + 54}{6})}^{4})}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.7.7

Nhân $69984$ với $625$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - \frac{43740000 {(\frac{\sqrt[5]{x} + 54}{6})}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.7.8

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{\sqrt[5]{x} + 54}{6}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - \frac{43740000 (\frac{{(\sqrt[5]{x} + 54)}^{4}}{6^{4}})}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.7.9

Nâng $6$ lên lũy thừa $4$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - \frac{43740000 (\frac{{(\sqrt[5]{x} + 54)}^{4}}{1296})}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.8

Kết hợp $43740000$ và $\frac{{(\sqrt[5]{x} + 54)}^{4}}{1296}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - \frac{\frac{43740000 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{4}}{1296}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.9

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.9.1

Rút gọn biểu thức $\frac{43740000 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{4}}{1296}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.9.1.1

Đưa $1296$ ra ngoài $43740000 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{4}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - \frac{\frac{1296 (33750 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{4})}{1296}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.9.1.2

Đưa $1296$ ra ngoài $1296$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - \frac{\frac{1296 (33750 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{4})}{1296 (1)}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.9.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - \frac{\frac{1296 (33750 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{4})}{1296 \cdot 1}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.9.1.4

Viết lại biểu thức.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - \frac{\frac{33750 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{4}}{1}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.9.2

Chia $33750 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{4}$ cho $1$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - \frac{33750 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.10

Triệt tiêu thừa số chung của $33750$ và $125$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.10.1

Đưa $125$ ra ngoài $33750 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{4}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - \frac{125 (270 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{4})}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.10.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.10.2.1

Đưa $125$ ra ngoài $125$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - \frac{125 (270 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{4})}{125 (1)} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.10.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - \frac{125 (270 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{4})}{125 \cdot 1} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.10.2.3

Viết lại biểu thức.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - \frac{270 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{4}}{1} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.10.2.4

Chia $270 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{4}$ cho $1$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - (270 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{4}) + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.11

Sử dụng định lý nhị thức.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - (270 ({\sqrt[5]{x}}^{4} + 4 {\sqrt[5]{x}}^{3} \cdot 54 + 6 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 54^{2} + 4 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{3} + 54^{4})) + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.12

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.12.1

Viết lại ${\sqrt[5]{x}}^{4}$ ở dạng $\sqrt[5]{x^{4}}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - (270 (\sqrt[5]{x^{4}} + 4 {\sqrt[5]{x}}^{3} \cdot 54 + 6 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 54^{2} + 4 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{3} + 54^{4})) + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.12.2

Viết lại ${\sqrt[5]{x}}^{3}$ ở dạng $\sqrt[5]{x^{3}}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - (270 (\sqrt[5]{x^{4}} + 4 \sqrt[5]{x^{3}} \cdot 54 + 6 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 54^{2} + 4 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{3} + 54^{4})) + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.12.3

Nhân $54$ với $4$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - (270 (\sqrt[5]{x^{4}} + 216 \sqrt[5]{x^{3}} + 6 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 54^{2} + 4 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{3} + 54^{4})) + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.12.4

Viết lại ${\sqrt[5]{x}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[5]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - (270 (\sqrt[5]{x^{4}} + 216 \sqrt[5]{x^{3}} + 6 \sqrt[5]{x^{2}} \cdot 54^{2} + 4 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{3} + 54^{4})) + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.12.5

Nâng $54$ lên lũy thừa $2$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - (270 (\sqrt[5]{x^{4}} + 216 \sqrt[5]{x^{3}} + 6 \sqrt[5]{x^{2}} \cdot 2916 + 4 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{3} + 54^{4})) + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.12.6

Nhân $2916$ với $6$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - (270 (\sqrt[5]{x^{4}} + 216 \sqrt[5]{x^{3}} + 17496 \sqrt[5]{x^{2}} + 4 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{3} + 54^{4})) + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.12.7

Nâng $54$ lên lũy thừa $3$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - (270 (\sqrt[5]{x^{4}} + 216 \sqrt[5]{x^{3}} + 17496 \sqrt[5]{x^{2}} + 4 \sqrt[5]{x} \cdot 157464 + 54^{4})) + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.12.8

Nhân $157464$ với $4$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - (270 (\sqrt[5]{x^{4}} + 216 \sqrt[5]{x^{3}} + 17496 \sqrt[5]{x^{2}} + 629856 \sqrt[5]{x} + 54^{4})) + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.12.9

Nâng $54$ lên lũy thừa $4$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - (270 (\sqrt[5]{x^{4}} + 216 \sqrt[5]{x^{3}} + 17496 \sqrt[5]{x^{2}} + 629856 \sqrt[5]{x} + 8503056)) + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.13

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - (270 \sqrt[5]{x^{4}} + 270 (216 \sqrt[5]{x^{3}}) + 270 (17496 \sqrt[5]{x^{2}}) + 270 (629856 \sqrt[5]{x}) + 270 \cdot 8503056) + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.14

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.14.1

Nhân $216$ với $270$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - (270 \sqrt[5]{x^{4}} + 58320 \sqrt[5]{x^{3}} + 270 (17496 \sqrt[5]{x^{2}}) + 270 (629856 \sqrt[5]{x}) + 270 \cdot 8503056) + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.14.2

Nhân $17496$ với $270$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - (270 \sqrt[5]{x^{4}} + 58320 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 270 (629856 \sqrt[5]{x}) + 270 \cdot 8503056) + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.14.3

Nhân $629856$ với $270$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - (270 \sqrt[5]{x^{4}} + 58320 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 170061120 \sqrt[5]{x} + 270 \cdot 8503056) + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.14.4

Nhân $270$ với $8503056$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - (270 \sqrt[5]{x^{4}} + 58320 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 170061120 \sqrt[5]{x} + 2295825120) + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.15

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - (270 \sqrt[5]{x^{4}}) - (58320 \sqrt[5]{x^{3}}) - (4723920 \sqrt[5]{x^{2}}) - (170061120 \sqrt[5]{x}) - 1 \cdot 2295825120 + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.16

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.16.1

Nhân $270$ với $- 1$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - (58320 \sqrt[5]{x^{3}}) - (4723920 \sqrt[5]{x^{2}}) - (170061120 \sqrt[5]{x}) - 1 \cdot 2295825120 + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.16.2

Nhân $58320$ với $- 1$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - (4723920 \sqrt[5]{x^{2}}) - (170061120 \sqrt[5]{x}) - 1 \cdot 2295825120 + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.16.3

Nhân $4723920$ với $- 1$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - (170061120 \sqrt[5]{x}) - 1 \cdot 2295825120 + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.16.4

Nhân $170061120$ với $- 1$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 1 \cdot 2295825120 + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.16.5

Nhân $- 1$ với $2295825120$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.17

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.17.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + \frac{1259712 \cdot (5^{3} {(\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)}^{3})}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.17.2

Nâng $5$ lên lũy thừa $3$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + \frac{1259712 \cdot (125 {(\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)}^{3})}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.17.3

Để viết $9$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{6}{6}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + \frac{1259712 \cdot (125 {(\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9 \cdot \frac{6}{6})}^{3})}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.17.4

Kết hợp $9$ và $\frac{6}{6}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + \frac{1259712 \cdot (125 {(\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + \frac{9 \cdot 6}{6})}^{3})}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.17.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + \frac{1259712 \cdot (125 {(\frac{\sqrt[5]{x} + 9 \cdot 6}{6})}^{3})}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.17.6

Nhân $9$ với $6$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + \frac{1259712 \cdot (125 {(\frac{\sqrt[5]{x} + 54}{6})}^{3})}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.17.7

Nhân $1259712$ với $125$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + \frac{157464000 {(\frac{\sqrt[5]{x} + 54}{6})}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.17.8

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{\sqrt[5]{x} + 54}{6}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + \frac{157464000 (\frac{{(\sqrt[5]{x} + 54)}^{3}}{6^{3}})}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.17.9

Nâng $6$ lên lũy thừa $3$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + \frac{157464000 (\frac{{(\sqrt[5]{x} + 54)}^{3}}{216})}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.18

Kết hợp $157464000$ và $\frac{{(\sqrt[5]{x} + 54)}^{3}}{216}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + \frac{\frac{157464000 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{3}}{216}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.19

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.19.1

Rút gọn biểu thức $\frac{157464000 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{3}}{216}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.19.1.1

Đưa $216$ ra ngoài $157464000 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{3}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + \frac{\frac{216 (729000 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{3})}{216}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.19.1.2

Đưa $216$ ra ngoài $216$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + \frac{\frac{216 (729000 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{3})}{216 (1)}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.19.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + \frac{\frac{216 (729000 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{3})}{216 \cdot 1}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.19.1.4

Viết lại biểu thức.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + \frac{\frac{729000 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{3}}{1}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.19.2

Chia $729000 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{3}$ cho $1$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + \frac{729000 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.20

Triệt tiêu thừa số chung của $729000$ và $25$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.20.1

Đưa $25$ ra ngoài $729000 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{3}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + \frac{25 (29160 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{3})}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.20.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.20.2.1

Đưa $25$ ra ngoài $25$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + \frac{25 (29160 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{3})}{25 (1)} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.20.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + \frac{25 (29160 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{3})}{25 \cdot 1} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.20.2.3

Viết lại biểu thức.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + \frac{29160 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{3}}{1} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.20.2.4

Chia $29160 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{3}$ cho $1$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{3} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.21

Sử dụng định lý nhị thức.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 ({\sqrt[5]{x}}^{3} + 3 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 54 + 3 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{2} + 54^{3}) - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.22

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.22.1

Viết lại ${\sqrt[5]{x}}^{3}$ ở dạng $\sqrt[5]{x^{3}}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 (\sqrt[5]{x^{3}} + 3 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 54 + 3 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{2} + 54^{3}) - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.22.2

Viết lại ${\sqrt[5]{x}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[5]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 (\sqrt[5]{x^{3}} + 3 \sqrt[5]{x^{2}} \cdot 54 + 3 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{2} + 54^{3}) - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.22.3

Nhân $54$ với $3$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 (\sqrt[5]{x^{3}} + 162 \sqrt[5]{x^{2}} + 3 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{2} + 54^{3}) - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.22.4

Nâng $54$ lên lũy thừa $2$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 (\sqrt[5]{x^{3}} + 162 \sqrt[5]{x^{2}} + 3 \sqrt[5]{x} \cdot 2916 + 54^{3}) - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.22.5

Nhân $2916$ với $3$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 (\sqrt[5]{x^{3}} + 162 \sqrt[5]{x^{2}} + 8748 \sqrt[5]{x} + 54^{3}) - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.22.6

Nâng $54$ lên lũy thừa $3$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 (\sqrt[5]{x^{3}} + 162 \sqrt[5]{x^{2}} + 8748 \sqrt[5]{x} + 157464) - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.23

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 29160 (162 \sqrt[5]{x^{2}}) + 29160 (8748 \sqrt[5]{x}) + 29160 \cdot 157464 - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.24

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.24.1

Nhân $162$ với $29160$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 29160 (8748 \sqrt[5]{x}) + 29160 \cdot 157464 - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.24.2

Nhân $8748$ với $29160$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 29160 \cdot 157464 - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.24.3

Nhân $29160$ với $157464$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.25

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.25.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - \frac{11337408 \cdot (5^{2} {(\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)}^{2})}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.25.2

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - \frac{11337408 \cdot (25 {(\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)}^{2})}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.25.3

Để viết $9$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{6}{6}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - \frac{11337408 \cdot (25 {(\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9 \cdot \frac{6}{6})}^{2})}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.25.4

Kết hợp $9$ và $\frac{6}{6}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - \frac{11337408 \cdot (25 {(\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + \frac{9 \cdot 6}{6})}^{2})}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.25.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - \frac{11337408 \cdot (25 {(\frac{\sqrt[5]{x} + 9 \cdot 6}{6})}^{2})}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.25.6

Nhân $9$ với $6$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - \frac{11337408 \cdot (25 {(\frac{\sqrt[5]{x} + 54}{6})}^{2})}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.25.7

Nhân $11337408$ với $25$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - \frac{283435200 {(\frac{\sqrt[5]{x} + 54}{6})}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.25.8

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{\sqrt[5]{x} + 54}{6}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - \frac{283435200 (\frac{{(\sqrt[5]{x} + 54)}^{2}}{6^{2}})}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.25.9

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - \frac{283435200 (\frac{{(\sqrt[5]{x} + 54)}^{2}}{36})}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.26

Kết hợp $283435200$ và $\frac{{(\sqrt[5]{x} + 54)}^{2}}{36}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - \frac{\frac{283435200 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{2}}{36}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.27

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.27.1

Rút gọn biểu thức $\frac{283435200 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{2}}{36}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.27.1.1

Đưa $36$ ra ngoài $283435200 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{2}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - \frac{\frac{36 (7873200 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{2})}{36}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.27.1.2

Đưa $36$ ra ngoài $36$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - \frac{\frac{36 (7873200 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{2})}{36 (1)}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.27.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - \frac{\frac{36 (7873200 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{2})}{36 \cdot 1}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.27.1.4

Viết lại biểu thức.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - \frac{\frac{7873200 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{2}}{1}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.27.2

Chia $7873200 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{2}$ cho $1$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - \frac{7873200 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.28

Triệt tiêu thừa số chung của $7873200$ và $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.28.1

Đưa $5$ ra ngoài $7873200 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{2}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - \frac{5 (1574640 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{2})}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.28.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.28.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $5$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - \frac{5 (1574640 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{2})}{5 (1)} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.28.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - \frac{5 (1574640 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{2})}{5 \cdot 1} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.28.2.3

Viết lại biểu thức.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - \frac{1574640 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{2}}{1} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.28.2.4

Chia $1574640 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{2}$ cho $1$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - (1574640 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{2}) + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.29

Viết lại ${(\sqrt[5]{x} + 54)}^{2}$ ở dạng $(\sqrt[5]{x} + 54) (\sqrt[5]{x} + 54)$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - (1574640 ((\sqrt[5]{x} + 54) (\sqrt[5]{x} + 54))) + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.30

Khai triển $(\sqrt[5]{x} + 54) (\sqrt[5]{x} + 54)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.30.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - (1574640 (\sqrt[5]{x} (\sqrt[5]{x} + 54) + 54 (\sqrt[5]{x} + 54))) + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.30.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - (1574640 (\sqrt[5]{x} \sqrt[5]{x} + \sqrt[5]{x} \cdot 54 + 54 (\sqrt[5]{x} + 54))) + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.30.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - (1574640 (\sqrt[5]{x} \sqrt[5]{x} + \sqrt[5]{x} \cdot 54 + 54 \sqrt[5]{x} + 54 \cdot 54)) + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.31

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.31.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.31.1.1

Nhân $\sqrt[5]{x} \sqrt[5]{x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.31.1.1.1

Nâng $\sqrt[5]{x}$ lên lũy thừa $1$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - (1574640 (\sqrt[5]{x} \sqrt[5]{x} + \sqrt[5]{x} \cdot 54 + 54 \sqrt[5]{x} + 54 \cdot 54)) + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.31.1.1.2

Nâng $\sqrt[5]{x}$ lên lũy thừa $1$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - (1574640 (\sqrt[5]{x} \sqrt[5]{x} + \sqrt[5]{x} \cdot 54 + 54 \sqrt[5]{x} + 54 \cdot 54)) + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.31.1.1.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - (1574640 ({\sqrt[5]{x}}^{1 + 1} + \sqrt[5]{x} \cdot 54 + 54 \sqrt[5]{x} + 54 \cdot 54)) + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.31.1.1.4

Cộng $1$ và $1$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - (1574640 ({\sqrt[5]{x}}^{2} + \sqrt[5]{x} \cdot 54 + 54 \sqrt[5]{x} + 54 \cdot 54)) + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.31.1.2

Viết lại ${\sqrt[5]{x}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[5]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - (1574640 (\sqrt[5]{x^{2}} + \sqrt[5]{x} \cdot 54 + 54 \sqrt[5]{x} + 54 \cdot 54)) + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.31.1.3

Di chuyển $54$ sang phía bên trái của $\sqrt[5]{x}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - (1574640 (\sqrt[5]{x^{2}} + 54 \cdot \sqrt[5]{x} + 54 \sqrt[5]{x} + 54 \cdot 54)) + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.31.1.4

Nhân $54$ với $54$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - (1574640 (\sqrt[5]{x^{2}} + 54 \sqrt[5]{x} + 54 \sqrt[5]{x} + 2916)) + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.31.2

Cộng $54 \sqrt[5]{x}$ và $54 \sqrt[5]{x}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - (1574640 (\sqrt[5]{x^{2}} + 108 \sqrt[5]{x} + 2916)) + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.32

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - (1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 1574640 (108 \sqrt[5]{x}) + 1574640 \cdot 2916) + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.33

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.33.1

Nhân $108$ với $1574640$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - (1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 170061120 \sqrt[5]{x} + 1574640 \cdot 2916) + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.33.2

Nhân $1574640$ với $2916$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - (1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 170061120 \sqrt[5]{x} + 4591650240) + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.34

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - (1574640 \sqrt[5]{x^{2}}) - (170061120 \sqrt[5]{x}) - 1 \cdot 4591650240 + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.35

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.35.1

Nhân $1574640$ với $- 1$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} - (170061120 \sqrt[5]{x}) - 1 \cdot 4591650240 + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.35.2

Nhân $170061120$ với $- 1$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 1 \cdot 4591650240 + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.35.3

Nhân $- 1$ với $4591650240$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 4591650240 + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Bước 5.2.3.36

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 4591650240 + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6}) + 5 \cdot 9) - 459165024$

Bước 5.2.3.37

Kết hợp $5$ và $\frac{\sqrt[5]{x}}{6}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 4591650240 + 51018336 (\frac{5 \sqrt[5]{x}}{6} + 5 \cdot 9) - 459165024$

Bước 5.2.3.38

Nhân $5$ với $9$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 4591650240 + 51018336 (\frac{5 \sqrt[5]{x}}{6} + 45) - 459165024$

Bước 5.2.3.39

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 4591650240 + 51018336 (\frac{5 \sqrt[5]{x}}{6}) + 51018336 \cdot 45 - 459165024$

Bước 5.2.3.40

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.40.1

Đưa $6$ ra ngoài $51018336$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 4591650240 + 6 (8503056) (\frac{5 \sqrt[5]{x}}{6}) + 51018336 \cdot 45 - 459165024$

Bước 5.2.3.40.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 4591650240 + 6 \cdot (8503056 (\frac{5 \sqrt[5]{x}}{6})) + 51018336 \cdot 45 - 459165024$

Bước 5.2.3.40.3

Viết lại biểu thức.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 4591650240 + 8503056 (5 \sqrt[5]{x}) + 51018336 \cdot 45 - 459165024$

Bước 5.2.3.41

Nhân $5$ với $8503056$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 4591650240 + 42515280 \sqrt[5]{x} + 51018336 \cdot 45 - 459165024$

Bước 5.2.3.42

Nhân $51018336$ với $45$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 4591650240 + 42515280 \sqrt[5]{x} + 2295825120 - 459165024$

Bước 5.2.4

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.4.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 4591650240 + 42515280 \sqrt[5]{x} + 2295825120 - 459165024$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.4.1.1

Trừ $270 \sqrt[5]{x^{4}}$ khỏi $270 \sqrt[5]{x^{4}}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 0 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 4591650240 + 42515280 \sqrt[5]{x} + 2295825120 - 459165024$

Bước 5.2.4.1.2

Cộng $x$ và $0$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 4591650240 + 42515280 \sqrt[5]{x} + 2295825120 - 459165024$

Bước 5.2.4.1.3

Cộng $- 4723920 \sqrt[5]{x^{2}}$ và $4723920 \sqrt[5]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} + 0 - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 4591650240 + 42515280 \sqrt[5]{x} + 2295825120 - 459165024$

Bước 5.2.4.1.4

Cộng $x + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 58320 \sqrt[5]{x^{3}}$ và $0$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 4591650240 + 42515280 \sqrt[5]{x} + 2295825120 - 459165024$

Bước 5.2.4.1.5

Trừ $1574640 \sqrt[5]{x^{2}}$ khỏi $1574640 \sqrt[5]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 0 + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - 170061120 \sqrt[5]{x} - 4591650240 + 42515280 \sqrt[5]{x} + 2295825120 - 459165024$

Bước 5.2.4.1.6

Cộng $x + 29160 \sqrt[5]{x^{3}}$ và $0$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - 170061120 \sqrt[5]{x} - 4591650240 + 42515280 \sqrt[5]{x} + 2295825120 - 459165024$

Bước 5.2.4.1.7

Trừ $4591650240$ khỏi $4591650240$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 0 - 170061120 \sqrt[5]{x} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 2295825120 - 459165024$

Bước 5.2.4.1.8

Cộng $x + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 255091680 \sqrt[5]{x}$ và $0$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 255091680 \sqrt[5]{x} - 170061120 \sqrt[5]{x} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 2295825120 - 459165024$

Bước 5.2.4.1.9

Cộng $- 2295825120$ và $2295825120$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 170061120 \sqrt[5]{x} + 0 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 255091680 \sqrt[5]{x} - 170061120 \sqrt[5]{x} + 42515280 \sqrt[5]{x} - 459165024$

Bước 5.2.4.1.10

Cộng $x + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 170061120 \sqrt[5]{x}$ và $0$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 170061120 \sqrt[5]{x} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 255091680 \sqrt[5]{x} - 170061120 \sqrt[5]{x} + 42515280 \sqrt[5]{x} - 459165024$

Bước 5.2.4.1.11

Trừ $459165024$ khỏi $459165024$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 0 - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 170061120 \sqrt[5]{x} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 255091680 \sqrt[5]{x} - 170061120 \sqrt[5]{x} + 42515280 \sqrt[5]{x}$

Bước 5.2.4.1.12

Cộng $x + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 42515280 \sqrt[5]{x}$ và $0$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 42515280 \sqrt[5]{x} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 170061120 \sqrt[5]{x} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 255091680 \sqrt[5]{x} - 170061120 \sqrt[5]{x} + 42515280 \sqrt[5]{x}$

Bước 5.2.4.2

Trừ $58320 \sqrt[5]{x^{3}}$ khỏi $29160 \sqrt[5]{x^{3}}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x - 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 42515280 \sqrt[5]{x} - 170061120 \sqrt[5]{x} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 255091680 \sqrt[5]{x} - 170061120 \sqrt[5]{x} + 42515280 \sqrt[5]{x}$

Bước 5.2.4.3

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x - 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 42515280 \sqrt[5]{x} - 170061120 \sqrt[5]{x} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 255091680 \sqrt[5]{x} - 170061120 \sqrt[5]{x} + 42515280 \sqrt[5]{x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.4.3.1

Cộng $- 29160 \sqrt[5]{x^{3}}$ và $29160 \sqrt[5]{x^{3}}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 0 + 42515280 \sqrt[5]{x} - 170061120 \sqrt[5]{x} + 255091680 \sqrt[5]{x} - 170061120 \sqrt[5]{x} + 42515280 \sqrt[5]{x}$

Bước 5.2.4.3.2

Cộng $x$ và $0$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 42515280 \sqrt[5]{x} - 170061120 \sqrt[5]{x} + 255091680 \sqrt[5]{x} - 170061120 \sqrt[5]{x} + 42515280 \sqrt[5]{x}$

Bước 5.2.4.4

Trừ $170061120 \sqrt[5]{x}$ khỏi $42515280 \sqrt[5]{x}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x - 127545840 \sqrt[5]{x} + 255091680 \sqrt[5]{x} - 170061120 \sqrt[5]{x} + 42515280 \sqrt[5]{x}$

Bước 5.2.4.5

Cộng $- 127545840 \sqrt[5]{x}$ và $255091680 \sqrt[5]{x}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 127545840 \sqrt[5]{x} - 170061120 \sqrt[5]{x} + 42515280 \sqrt[5]{x}$

Bước 5.2.4.6

Trừ $170061120 \sqrt[5]{x}$ khỏi $127545840 \sqrt[5]{x}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x - 42515280 \sqrt[5]{x} + 42515280 \sqrt[5]{x}$

Bước 5.2.4.7

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x - 42515280 \sqrt[5]{x} + 42515280 \sqrt[5]{x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.4.7.1

Cộng $- 42515280 \sqrt[5]{x}$ và $42515280 \sqrt[5]{x}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 0$

Bước 5.2.4.7.2

Cộng $x$ và $0$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x$

Bước 5.3

Tính $f (f^{- 1} (x))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Lập hàm hợp.

$f (f^{- 1} (x))$

Bước 5.3.2

Tính $f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024)$ bằng cách thay giá trị của $f^{- 1}$ vào $f$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024}}{6} + 9)$

Bước 5.3.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.3.1.1

Để viết $- \frac{69984 x^{4}}{125}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{25}{25}$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} \cdot \frac{25}{25} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024}}{6} + 9)$

Bước 5.3.3.1.2

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $3125$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.3.1.2.1

Nhân $\frac{69984 x^{4}}{125}$ với $\frac{25}{25}$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4} \cdot 25}{125 \cdot 25} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024}}{6} + 9)$

Bước 5.3.3.1.2.2

Nhân $125$ với $25$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4} \cdot 25}{3125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024}}{6} + 9)$

Bước 5.3.3.1.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 x^{5} - 69984 x^{4} \cdot 25}{3125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024}}{6} + 9)$

Bước 5.3.3.1.4

Để viết $\frac{1259712 x^{3}}{25}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{125}{125}$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 x^{5} - 69984 x^{4} \cdot 25}{3125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} \cdot \frac{125}{125} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024}}{6} + 9)$

Bước 5.3.3.1.5

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $3125$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.3.1.5.1

Nhân $\frac{1259712 x^{3}}{25}$ với $\frac{125}{125}$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 x^{5} - 69984 x^{4} \cdot 25}{3125} + \frac{1259712 x^{3} \cdot 125}{25 \cdot 125} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024}}{6} + 9)$

Bước 5.3.3.1.5.2

Nhân $25$ với $125$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 x^{5} - 69984 x^{4} \cdot 25}{3125} + \frac{1259712 x^{3} \cdot 125}{3125} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024}}{6} + 9)$

Bước 5.3.3.1.6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 x^{5} - 69984 x^{4} \cdot 25 + 1259712 x^{3} \cdot 125}{3125} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024}}{6} + 9)$

Bước 5.3.3.1.7

Để viết $- \frac{11337408 x^{2}}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{625}{625}$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 x^{5} - 69984 x^{4} \cdot 25 + 1259712 x^{3} \cdot 125}{3125} - \frac{11337408 x^{2}}{5} \cdot \frac{625}{625} + 51018336 x - 459165024}}{6} + 9)$

Bước 5.3.3.1.8

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $3125$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.3.1.8.1

Nhân $\frac{11337408 x^{2}}{5}$ với $\frac{625}{625}$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 x^{5} - 69984 x^{4} \cdot 25 + 1259712 x^{3} \cdot 125}{3125} - \frac{11337408 x^{2} \cdot 625}{5 \cdot 625} + 51018336 x - 459165024}}{6} + 9)$

Bước 5.3.3.1.8.2

Nhân $5$ với $625$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 x^{5} - 69984 x^{4} \cdot 25 + 1259712 x^{3} \cdot 125}{3125} - \frac{11337408 x^{2} \cdot 625}{3125} + 51018336 x - 459165024}}{6} + 9)$

Bước 5.3.3.1.9

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 x^{5} - 69984 x^{4} \cdot 25 + 1259712 x^{3} \cdot 125 - 11337408 x^{2} \cdot 625}{3125} + 51018336 x - 459165024}}{6} + 9)$

Bước 5.3.3.1.10

Để viết $51018336 x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3125}{3125}$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 x^{5} - 69984 x^{4} \cdot 25 + 1259712 x^{3} \cdot 125 - 11337408 x^{2} \cdot 625}{3125} + 51018336 x \cdot \frac{3125}{3125} - 459165024}}{6} + 9)$

Bước 5.3.3.1.11

Kết hợp $51018336 x$ và $\frac{3125}{3125}$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 x^{5} - 69984 x^{4} \cdot 25 + 1259712 x^{3} \cdot 125 - 11337408 x^{2} \cdot 625}{3125} + \frac{51018336 x \cdot 3125}{3125} - 459165024}}{6} + 9)$

Bước 5.3.3.1.12

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 x^{5} - 69984 x^{4} \cdot 25 + 1259712 x^{3} \cdot 125 - 11337408 x^{2} \cdot 625 + 51018336 x \cdot 3125}{3125} - 459165024}}{6} + 9)$

Bước 5.3.3.1.13

Để viết $- 459165024$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3125}{3125}$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 x^{5} - 69984 x^{4} \cdot 25 + 1259712 x^{3} \cdot 125 - 11337408 x^{2} \cdot 625 + 51018336 x \cdot 3125}{3125} - 459165024 \cdot \frac{3125}{3125}}}{6} + 9)$

Bước 5.3.3.1.14

Kết hợp $- 459165024$ và $\frac{3125}{3125}$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 x^{5} - 69984 x^{4} \cdot 25 + 1259712 x^{3} \cdot 125 - 11337408 x^{2} \cdot 625 + 51018336 x \cdot 3125}{3125} + \frac{- 459165024 \cdot 3125}{3125}}}{6} + 9)$

Bước 5.3.3.1.15

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 x^{5} - 69984 x^{4} \cdot 25 + 1259712 x^{3} \cdot 125 - 11337408 x^{2} \cdot 625 + 51018336 x \cdot 3125 - 459165024 \cdot 3125}{3125}}}{6} + 9)$

Bước 5.3.3.1.16

Viết lại $\frac{7776 x^{5} - 69984 x^{4} \cdot 25 + 1259712 x^{3} \cdot 125 - 11337408 x^{2} \cdot 625 + 51018336 x \cdot 3125 - 459165024 \cdot 3125}{3125}$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.3.1.16.1

Đưa $7776$ ra ngoài $7776 x^{5} - 69984 x^{4} \cdot 25 + 1259712 x^{3} \cdot 125 - 11337408 x^{2} \cdot 625 + 51018336 x \cdot 3125 - 459165024 \cdot 3125$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.3.1.16.1.1

Đưa $7776$ ra ngoài $7776 x^{5}$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 (x^{5}) - 69984 x^{4} \cdot 25 + 1259712 x^{3} \cdot 125 - 11337408 x^{2} \cdot 625 + 51018336 x \cdot 3125 - 459165024 \cdot 3125}{3125}}}{6} + 9)$

Bước 5.3.3.1.16.1.2

Đưa $7776$ ra ngoài $- 69984 x^{4} \cdot 25$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 (x^{5}) + 7776 (- 9 x^{4} \cdot 25) + 1259712 x^{3} \cdot 125 - 11337408 x^{2} \cdot 625 + 51018336 x \cdot 3125 - 459165024 \cdot 3125}{3125}}}{6} + 9)$

Bước 5.3.3.1.16.1.3

Đưa $7776$ ra ngoài $1259712 x^{3} \cdot 125$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 (x^{5}) + 7776 (- 9 x^{4} \cdot 25) + 7776 (162 x^{3} \cdot 125) - 11337408 x^{2} \cdot 625 + 51018336 x \cdot 3125 - 459165024 \cdot 3125}{3125}}}{6} + 9)$

Bước 5.3.3.1.16.1.4

Đưa $7776$ ra ngoài $- 11337408 x^{2} \cdot 625$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 (x^{5}) + 7776 (- 9 x^{4} \cdot 25) + 7776 (162 x^{3} \cdot 125) + 7776 (- 1458 x^{2} \cdot 625) + 51018336 x \cdot 3125 - 459165024 \cdot 3125}{3125}}}{6} + 9)$

Bước 5.3.3.1.16.1.5

Đưa $7776$ ra ngoài $51018336 x \cdot 3125$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 (x^{5}) + 7776 (- 9 x^{4} \cdot 25) + 7776 (162 x^{3} \cdot 125) + 7776 (- 1458 x^{2} \cdot 625) + 7776 (6561 x \cdot 3125) - 459165024 \cdot 3125}{3125}}}{6} + 9)$

Bước 5.3.3.1.16.1.6

Đưa $7776$ ra ngoài $- 459165024 \cdot 3125$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 (x^{5}) + 7776 (- 9 x^{4} \cdot 25) + 7776 (162 x^{3} \cdot 125) + 7776 (- 1458 x^{2} \cdot 625) + 7776 (6561 x \cdot 3125) + 7776 (- 59049 \cdot 3125)}{3125}}}{6} + 9)$

Bước 5.3.3.1.16.1.7

Đưa $7776$ ra ngoài $7776 (x^{5}) + 7776 (- 9 x^{4} \cdot 25)$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 (x^{5} - 9 x^{4} \cdot 25) + 7776 (162 x^{3} \cdot 125) + 7776 (- 1458 x^{2} \cdot 625) + 7776 (6561 x \cdot 3125) + 7776 (- 59049 \cdot 3125)}{3125}}}{6} + 9)$

Bước 5.3.3.1.16.1.8

Đưa $7776$ ra ngoài $7776 (x^{5} - 9 x^{4} \cdot 25) + 7776 (162 x^{3} \cdot 125)$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 (x^{5} - 9 x^{4} \cdot 25 + 162 x^{3} \cdot 125) + 7776 (- 1458 x^{2} \cdot 625) + 7776 (6561 x \cdot 3125) + 7776 (- 59049 \cdot 3125)}{3125}}}{6} + 9)$

Bước 5.3.3.1.16.1.9

Đưa $7776$ ra ngoài $7776 (x^{5} - 9 x^{4} \cdot 25 + 162 x^{3} \cdot 125) + 7776 (- 1458 x^{2} \cdot 625)$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 (x^{5} - 9 x^{4} \cdot 25 + 162 x^{3} \cdot 125 - 1458 x^{2} \cdot 625) + 7776 (6561 x \cdot 3125) + 7776 (- 59049 \cdot 3125)}{3125}}}{6} + 9)$

Bước 5.3.3.1.16.1.10

Đưa $7776$ ra ngoài $7776 (x^{5} - 9 x^{4} \cdot 25 + 162 x^{3} \cdot 125 - 1458 x^{2} \cdot 625) + 7776 (6561 x \cdot 3125)$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 (x^{5} - 9 x^{4} \cdot 25 + 162 x^{3} \cdot 125 - 1458 x^{2} \cdot 625 + 6561 x \cdot 3125) + 7776 (- 59049 \cdot 3125)}{3125}}}{6} + 9)$

Bước 5.3.3.1.16.1.11

Đưa $7776$ ra ngoài $7776 (x^{5} - 9 x^{4} \cdot 25 + 162 x^{3} \cdot 125 - 1458 x^{2} \cdot 625 + 6561 x \cdot 3125) + 7776 (- 59049 \cdot 3125)$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 (x^{5} - 9 x^{4} \cdot 25 + 162 x^{3} \cdot 125 - 1458 x^{2} \cdot 625 + 6561 x \cdot 3125 - 59049 \cdot 3125)}{3125}}}{6} + 9)$

Bước 5.3.3.1.16.2

Nhân $25$ với $- 9$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 (x^{5} - 225 x^{4} + 162 x^{3} \cdot 125 - 1458 x^{2} \cdot 625 + 6561 x \cdot 3125 - 59049 \cdot 3125)}{3125}}}{6} + 9)$

Bước 5.3.3.1.16.3

Nhân $125$ với $162$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 (x^{5} - 225 x^{4} + 20250 x^{3} - 1458 x^{2} \cdot 625 + 6561 x \cdot 3125 - 59049 \cdot 3125)}{3125}}}{6} + 9)$

Bước 5.3.3.1.16.4

Nhân $625$ với $- 1458$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 (x^{5} - 225 x^{4} + 20250 x^{3} - 911250 x^{2} + 6561 x \cdot 3125 - 59049 \cdot 3125)}{3125}}}{6} + 9)$

Bước 5.3.3.1.16.5

Nhân $3125$ với $6561$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 (x^{5} - 225 x^{4} + 20250 x^{3} - 911250 x^{2} + 20503125 x - 59049 \cdot 3125)}{3125}}}{6} + 9)$

Bước 5.3.3.1.16.6

Nhân $- 59049$ với $3125$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 (x^{5} - 225 x^{4} + 20250 x^{3} - 911250 x^{2} + 20503125 x - 184528125)}{3125}}}{6} + 9)$

Bước 5.3.3.1.16.7

Viết lại $x^{5} - 225 x^{4} + 20250 x^{3} - 911250 x^{2} + 20503125 x - 184528125$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.3.1.16.7.1

Làm cho mỗi số hạng khớp với các số hạng từ công thức của định lý nhị thức.

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 (x^{5} - 5 \cdot (45 x^{4}) + 10 \cdot (45^{2} x^{3}) - 10 \cdot (45^{3} x^{2}) + 5 \cdot (45^{4} x) - 1 \cdot 45^{5})}{3125}}}{6} + 9)$

Bước 5.3.3.1.16.7.2

Phân tích $x^{5} - 5 \cdot 45 x^{4} + 10 \cdot 45^{2} x^{3} - 10 \cdot 45^{3} x^{2} + 5 \cdot 45^{4} x - 1 \cdot 45^{5}$ thành thừa số bằng định lý nhị thức.

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 {(x - 45)}^{5}}{3125}}}{6} + 9)$

Bước 5.3.3.1.17

Viết lại $7776 {(x - 45)}^{5}$ ở dạng ${(6 (x - 45))}^{5}$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{{(6 (x - 45))}^{5}}{3125}}}{6} + 9)$

Bước 5.3.3.1.18

Viết lại $3125$ ở dạng $5^{5}$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{{(6 (x - 45))}^{5}}{5^{5}}}}{6} + 9)$

Bước 5.3.3.1.19

Viết lại $\frac{{(6 (x - 45))}^{5}}{5^{5}}$ ở dạng ${(\frac{6 (x - 45)}{5})}^{5}$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{{(\frac{6 (x - 45)}{5})}^{5}}}{6} + 9)$

Bước 5.3.3.1.20

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\frac{6 (x - 45)}{5}}{6} + 9)$

Bước 5.3.3.2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{6 (x - 45)}{5} \cdot \frac{1}{6} + 9)$

Bước 5.3.3.3

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{6 (x - 45)}{5} \cdot \frac{1}{6} + 9)$

Bước 5.3.3.3.2

Viết lại biểu thức.

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{x - 45}{5} + 9)$

Bước 5.3.4

Để viết $9$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{x - 45}{5} + 9 \cdot \frac{5}{5})$

Bước 5.3.5

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.5.1

Kết hợp $9$ và $\frac{5}{5}$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{x - 45}{5} + \frac{9 \cdot 5}{5})$

Bước 5.3.5.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{x - 45 + 9 \cdot 5}{5})$

Bước 5.3.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.6.1

Nhân $9$ với $5$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{x - 45 + 45}{5})$

Bước 5.3.6.2

Cộng $- 45$ và $45$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{x + 0}{5})$

Bước 5.3.6.3

Cộng $x$ và $0$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{x}{5})$

Bước 5.3.7

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.7.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{x}{5})$

Bước 5.3.7.2

Viết lại biểu thức.

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = x$

Bước 5.4

Vì $f^{- 1} (f (x)) = x$ và $f (f^{- 1} (x)) = x$ , nên $f^{- 1} (x) = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024$ là hàm ngược của $f (x) = 5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024$