Đại số Ví dụ

$1 \frac{2}{3} \div 5.5 + 1 \frac{7}{12} \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

Bước 1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $1 \frac{2}{3} \div 5.5 + 1 \frac{7}{12} \div (2.25 - x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Chuyển đổi $1 \frac{2}{3}$ thành một phân số không thực sự.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1

Một hỗn số là kết quả của phép cộng của phần số nguyên và phần phân số.

$(1 + \frac{2}{3}) \div 5.5 + 1 \frac{7}{12} \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

Bước 1.1.1.2

Cộng $1$ và $\frac{2}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.2.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$(\frac{3}{3} + \frac{2}{3}) \div 5.5 + 1 \frac{7}{12} \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

Bước 1.1.1.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 + 2}{3} \div 5.5 + 1 \frac{7}{12} \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

Bước 1.1.1.2.3

Cộng $3$ và $2$ .

$\frac{5}{3} \div 5.5 + 1 \frac{7}{12} \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

Bước 1.1.2

Chuyển đổi $1 \frac{7}{12}$ thành một phân số không thực sự.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Một hỗn số là kết quả của phép cộng của phần số nguyên và phần phân số.

$\frac{5}{3} \div 5.5 + (1 + \frac{7}{12}) \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

Bước 1.1.2.2

Cộng $1$ và $\frac{7}{12}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.2.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{5}{3} \div 5.5 + (\frac{12}{12} + \frac{7}{12}) \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

Bước 1.1.2.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5}{3} \div 5.5 + \frac{12 + 7}{12} \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

Bước 1.1.2.2.3

Cộng $12$ và $7$ .

$\frac{5}{3} \div 5.5 + \frac{19}{12} \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

Bước 1.1.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1

Viết lại phép chia ở dạng một phân số.

$\frac{\frac{5}{3}}{5.5} + \frac{19}{12} \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

Bước 1.1.3.2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{1}{5.5} + \frac{19}{12} \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

Bước 1.1.3.3

Chia $1$ cho $5.5$ .

$\frac{5}{3} \cdot 0.\overline{18} + \frac{19}{12} \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

Bước 1.1.3.4

Nhân $\frac{5}{3} \cdot 0.\overline{18}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.4.1

Kết hợp $\frac{5}{3}$ và $0.\overline{18}$ .

$\frac{5 \cdot 0.\overline{18}}{3} + \frac{19}{12} \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

Bước 1.1.3.4.2

Nhân $5$ với $0.\overline{18}$ .

$\frac{0.\overline{90}}{3} + \frac{19}{12} \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

Bước 1.1.3.5

Chia $0.\overline{90}$ cho $3$ .

$0.\overline{30} + \frac{19}{12} \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

Bước 1.1.3.6

Viết lại phép chia ở dạng một phân số.

$0.\overline{30} + \frac{\frac{19}{12}}{2.25 - x} = 1 \frac{1}{6}$

Bước 1.1.3.7

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$0.\overline{30} + \frac{19}{12} \cdot \frac{1}{2.25 - x} = 1 \frac{1}{6}$

Bước 1.1.3.8

Đưa $0.25$ ra ngoài $2.25 - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.8.1

Đưa $0.25$ ra ngoài $2.25$ .

$0.\overline{30} + \frac{19}{12} \cdot \frac{1}{0.25 (9) - x} = 1 \frac{1}{6}$

Bước 1.1.3.8.2

Đưa $0.25$ ra ngoài $- x$ .

$0.\overline{30} + \frac{19}{12} \cdot \frac{1}{0.25 (9) + 0.25 (- 4 x)} = 1 \frac{1}{6}$

Bước 1.1.3.8.3

Đưa $0.25$ ra ngoài $0.25 (9) + 0.25 (- 4 x)$ .

$0.\overline{30} + \frac{19}{12} \cdot \frac{1}{0.25 (9 - 4 x)} = 1 \frac{1}{6}$

Bước 1.1.3.9

Triệt tiêu thừa số chung $0.25$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.9.1

Đưa $0.25$ ra ngoài $19$ .

$0.\overline{30} + \frac{0.25 (76)}{12} \cdot \frac{1}{0.25 (9 - 4 x)} = 1 \frac{1}{6}$

Bước 1.1.3.9.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$0.\overline{30} + \frac{0.25 \cdot 76}{12} \cdot \frac{1}{0.25 (9 - 4 x)} = 1 \frac{1}{6}$

Bước 1.1.3.9.3

Viết lại biểu thức.

$0.\overline{30} + \frac{76}{12} \cdot \frac{1}{9 - 4 x} = 1 \frac{1}{6}$

Bước 1.1.3.10

Nhân $\frac{76}{12}$ với $\frac{1}{9 - 4 x}$ .

$0.\overline{30} + \frac{76}{12 (9 - 4 x)} = 1 \frac{1}{6}$

Bước 1.1.3.11

Triệt tiêu thừa số chung của $76$ và $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.11.1

Đưa $4$ ra ngoài $76$ .

$0.\overline{30} + \frac{4 (19)}{12 (9 - 4 x)} = 1 \frac{1}{6}$

Bước 1.1.3.11.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.11.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $12 (9 - 4 x)$ .

$0.\overline{30} + \frac{4 (19)}{4 (3 (9 - 4 x))} = 1 \frac{1}{6}$

Bước 1.1.3.11.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$0.\overline{30} + \frac{4 \cdot 19}{4 (3 (9 - 4 x))} = 1 \frac{1}{6}$

Bước 1.1.3.11.2.3

Viết lại biểu thức.

$0.\overline{30} + \frac{19}{3 (9 - 4 x)} = 1 \frac{1}{6}$

Bước 2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chuyển đổi $1 \frac{1}{6}$ thành một phân số không thực sự.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Một hỗn số là kết quả của phép cộng của phần số nguyên và phần phân số.

$0.\overline{30} + \frac{19}{3 (9 - 4 x)} = 1 + \frac{1}{6}$

Bước 2.1.2

Cộng $1$ và $\frac{1}{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$0.\overline{30} + \frac{19}{3 (9 - 4 x)} = \frac{6}{6} + \frac{1}{6}$

Bước 2.1.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$0.\overline{30} + \frac{19}{3 (9 - 4 x)} = \frac{6 + 1}{6}$

Bước 2.1.2.3

Cộng $6$ và $1$ .

$0.\overline{30} + \frac{19}{3 (9 - 4 x)} = \frac{7}{6}$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $0.\overline{30}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{19}{3 (9 - 4 x)} = \frac{7}{6} - 0.\overline{30}$

Bước 3.2

Để viết $- 0.\overline{30}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{6}{6}$ .

$\frac{19}{3 (9 - 4 x)} = \frac{7}{6} - 0.\overline{30} \cdot \frac{6}{6}$

Bước 3.3

Kết hợp $- 0.\overline{30}$ và $\frac{6}{6}$ .

$\frac{19}{3 (9 - 4 x)} = \frac{7}{6} + \frac{- 0.\overline{30} \cdot 6}{6}$

Bước 3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{19}{3 (9 - 4 x)} = \frac{7 - 0.\overline{30} \cdot 6}{6}$

Bước 3.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Nhân $- 0.\overline{30}$ với $6$ .

$\frac{19}{3 (9 - 4 x)} = \frac{7 - 1.\overline{81}}{6}$

Bước 3.5.2

Trừ $1.\overline{81}$ khỏi $7$ .

$\frac{19}{3 (9 - 4 x)} = \frac{5.\overline{18}}{6}$

Bước 3.6

Chia $5.\overline{18}$ cho $6$ .

$\frac{19}{3 (9 - 4 x)} = 0.8\overline{63}$

Bước 4

Tìm mẫu số chung nhỏ nhất của các số hạng trong phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tìm MCNN của các giá trị cũng giống như tìm BCNN của các mẫu số của các giá trị đó.

$3 (9 - 4 x), 1$

Bước 4.2

BCNN của một và bất kỳ biểu thức nào chính là biểu thức đó.

$3 (9 - 4 x)$

Bước 5

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{19}{3 (9 - 4 x)} = 0.8\overline{63}$ với $3 (9 - 4 x)$ để loại bỏ các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{19}{3 (9 - 4 x)} = 0.8\overline{63}$ với $3 (9 - 4 x)$ .

$\frac{19}{3 (9 - 4 x)} (3 (9 - 4 x)) = 0.8\overline{63} (3 (9 - 4 x))$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$3 \frac{19}{3 (9 - 4 x)} (9 - 4 x) = 0.8\overline{63} (3 (9 - 4 x))$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 \frac{19}{3 (9 - 4 x)} (9 - 4 x) = 0.8\overline{63} (3 (9 - 4 x))$

Bước 5.2.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{19}{9 - 4 x} (9 - 4 x) = 0.8\overline{63} (3 (9 - 4 x))$

Bước 5.2.3

Triệt tiêu thừa số chung $9 - 4 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{19}{9 - 4 x} (9 - 4 x) = 0.8\overline{63} (3 (9 - 4 x))$

Bước 5.2.3.2

Viết lại biểu thức.

$19 = 0.8\overline{63} (3 (9 - 4 x))$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$19 = 0.8\overline{63} (3 \cdot 9 + 3 (- 4 x))$

Bước 5.3.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.1

Nhân $3$ với $9$ .

$19 = 0.8\overline{63} (27 + 3 (- 4 x))$

Bước 5.3.2.2

Nhân $- 4$ với $3$ .

$19 = 0.8\overline{63} (27 - 12 x)$

Bước 5.3.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$19 = 0.8\overline{63} \cdot 27 + 0.8\overline{63} (- 12 x)$

Bước 5.3.4

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.4.1

Nhân $0.8\overline{63}$ với $27$ .

$19 = 23.3\overline{18} + 0.8\overline{63} (- 12 x)$

Bước 5.3.4.2

Nhân $- 12$ với $0.8\overline{63}$ .

$19 = 23.3\overline{18} - 10.\overline{36} x$

Bước 6

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại phương trình ở dạng $23.3\overline{18} - 10.\overline{36} x = 19$ .

$23.3\overline{18} - 10.\overline{36} x = 19$

Bước 6.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Trừ $23.3\overline{18}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 10.\overline{36} x = 19 - 23.3\overline{18}$

Bước 6.2.2

Trừ $23.3\overline{18}$ khỏi $19$ .

$- 10.\overline{36} x = - 4.3\overline{18}$

Bước 6.3

Chia mỗi số hạng trong $- 10.\overline{36} x = - 4.3\overline{18}$ cho $- 10.\overline{36}$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 10.\overline{36} x = - 4.3\overline{18}$ cho $- 10.\overline{36}$ .

$\frac{- 10.\overline{36} x}{- 10.\overline{36}} = \frac{- 4.3\overline{18}}{- 10.\overline{36}}$

Bước 6.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 10.\overline{36}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 10.\overline{36} x}{- 10.\overline{36}} = \frac{- 4.3\overline{18}}{- 10.\overline{36}}$

Bước 6.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 4.3\overline{18}}{- 10.\overline{36}}$

Bước 6.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.3.1

Chia $- 4.3\overline{18}$ cho $- 10.\overline{36}$ .

$x = 0.41\overline{6}$