Đại số Ví dụ

$- \frac{1}{2 {(3)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{3 {(3)}^{\frac{1}{2}}}{4}$

Bước 1

Nhân $3$ với ${(3)}^{\frac{1}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $3$ với ${(3)}^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $1$ .

$- \frac{1}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2}}} - \frac{3^{1} {(3)}^{\frac{1}{2}}}{4}$

Bước 1.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- \frac{1}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2}}} - \frac{3^{1 + \frac{1}{2}}}{4}$

Bước 1.2

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$- \frac{1}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2}}} - \frac{3^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}}{4}$

Bước 1.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{1}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2}}} - \frac{3^{\frac{2 + 1}{2}}}{4}$

Bước 1.4

Cộng $2$ và $1$ .

$- \frac{1}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2}}} - \frac{3^{\frac{3}{2}}}{4}$

Bước 2

Để viết $- \frac{1}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2}}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3^{\frac{3}{2}}}{4}$

Bước 3

Để viết $- \frac{3^{\frac{3}{2}}}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3^{\frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{2}}}$ .

$- \frac{1}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3^{\frac{3}{2}}}{4} \cdot \frac{3^{\frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $4 \cdot 3^{\frac{1}{2}}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{1}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2}}}$ với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2}} \cdot 2} - \frac{3^{\frac{3}{2}}}{4} \cdot \frac{3^{\frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $2$ .

$- \frac{2}{4 \cdot 3^{\frac{1}{2}}} - \frac{3^{\frac{3}{2}}}{4} \cdot \frac{3^{\frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.3

Nhân $\frac{3^{\frac{3}{2}}}{4}$ với $\frac{3^{\frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{2}}}$ .

$- \frac{2}{4 \cdot 3^{\frac{1}{2}}} - \frac{3^{\frac{3}{2}} \cdot 3^{\frac{1}{2}}}{4 \cdot 3^{\frac{1}{2}}}$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 2 - 3^{\frac{3}{2}} \cdot 3^{\frac{1}{2}}}{4 \cdot 3^{\frac{1}{2}}}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia $3$ cho $2$ .

$\frac{- 2 - 3^{1.5} \cdot 3^{\frac{1}{2}}}{4 \cdot 3^{\frac{1}{2}}}$

Bước 6.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $1.5$ .

$\frac{- 2 - 1 \cdot 5.19615242 \cdot 3^{\frac{1}{2}}}{4 \cdot 3^{\frac{1}{2}}}$

Bước 6.3

Nhân $- 1$ với $5.19615242$ .

$\frac{- 2 - 5.19615242 \cdot 3^{\frac{1}{2}}}{4 \cdot 3^{\frac{1}{2}}}$

Bước 6.4

Chia $1$ cho $2$ .

$\frac{- 2 - 5.19615242 \cdot 3^{0.5}}{4 \cdot 3^{\frac{1}{2}}}$

Bước 6.5

Nâng $3$ lên lũy thừa $0.5$ .

$\frac{- 2 - 5.19615242 \cdot 1.7320508}{4 \cdot 3^{\frac{1}{2}}}$

Bước 6.6

Nhân $- 5.19615242$ với $1.7320508$ .

$\frac{- 2 - 9}{4 \cdot 3^{\frac{1}{2}}}$

Bước 6.7

Trừ $9$ khỏi $- 2$ .

$\frac{- 11}{4 \cdot 3^{\frac{1}{2}}}$

Bước 7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{11}{4 \cdot 3^{\frac{1}{2}}}$

Bước 8

Chia $1$ cho $2$ .

$- \frac{11}{4 \cdot 3^{0.5}}$

Bước 9

Nâng $3$ lên lũy thừa $0.5$ .

$- \frac{11}{4 \cdot 1.7320508}$

Bước 10

Nhân $4$ với $1.7320508$ .

$- \frac{11}{6.92820323}$

Bước 11

Chia $11$ cho $6.92820323$ .

$- 1 \cdot 1.58771324$

Bước 12

Nhân $- 1$ với $1.58771324$ .

$- 1.58771324$