Đại số Ví dụ

${(3 x^{- 2} y^{4})}^{- 3}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(3 \frac{1}{x^{2}} y^{4})}^{- 3}$

Bước 2

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{x^{2}}$ .

${(\frac{3}{x^{2}} y^{4})}^{- 3}$

Bước 3

Kết hợp $\frac{3}{x^{2}}$ và $y^{4}$ .

${(\frac{3 y^{4}}{x^{2}})}^{- 3}$

Bước 4

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

${(\frac{x^{2}}{3 y^{4}})}^{3}$

Bước 5

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{x^{2}}{3 y^{4}}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{3}}{{(3 y^{4})}^{3}}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 y^{4}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{3}}{3^{3} {(y^{4})}^{3}}$

Bước 6

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 3}}{3^{3} {(y^{4})}^{3}}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{x^{6}}{3^{3} {(y^{4})}^{3}}$

Bước 7

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{x^{6}}{27 {(y^{4})}^{3}}$

Bước 7.2

Nhân các số mũ trong ${(y^{4})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{6}}{27 y^{4 \cdot 3}}$

Bước 7.2.2

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{x^{6}}{27 y^{12}}$