Đại số Ví dụ

$(a^{m} + b^{n}) (a^{m} - b^{n})$

Bước 1

Khai triển $(a^{m} + b^{n}) (a^{m} - b^{n})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a^{m} (a^{m} - b^{n}) + b^{n} (a^{m} - b^{n})$

Bước 1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a^{m} a^{m} + a^{m} (- b^{n}) + b^{n} (a^{m} - b^{n})$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a^{m} a^{m} + a^{m} (- b^{n}) + b^{n} a^{m} + b^{n} (- b^{n})$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $a^{m} a^{m} + a^{m} (- b^{n}) + b^{n} a^{m} + b^{n} (- b^{n})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $a^{m} (- b^{n})$ và $b^{n} a^{m}$ .

$a^{m} a^{m} - b^{n} a^{m} + b^{n} a^{m} + b^{n} (- b^{n})$

Bước 2.1.2

Cộng $- b^{n} a^{m}$ và $b^{n} a^{m}$ .

$a^{m} a^{m} + 0 + b^{n} (- b^{n})$

Bước 2.1.3

Cộng $a^{m} a^{m}$ và $0$ .

$a^{m} a^{m} + b^{n} (- b^{n})$

Bước 2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $a^{m}$ với $a^{m}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$a^{m + m} + b^{n} (- b^{n})$

Bước 2.2.1.2

Cộng $m$ và $m$ .

$a^{2 m} + b^{n} (- b^{n})$

Bước 2.2.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$a^{2 m} - b^{n} b^{n}$

Bước 2.2.3

Nhân $b^{n}$ với $b^{n}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Di chuyển $b^{n}$ .

$a^{2 m} - (b^{n} b^{n})$

Bước 2.2.3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$a^{2 m} - b^{n + n}$

Bước 2.2.3.3

Cộng $n$ và $n$ .

$a^{2 m} - b^{2 n}$