Đại số Ví dụ

$2 \sqrt[3]{x - 3 + 15} = 10$

Bước 1

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, lấy mũ ba cả hai vế của phương trình.

${(2 \sqrt[3]{x - 3 + 15})}^{3} = 10^{3}$

Bước 2

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{x - 3 + 15}$ ở dạng ${(x - 3 + 15)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(2 {(x - 3 + 15)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 10^{3}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn ${(2 {(x - 3 + 15)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Cộng $- 3$ và $15$ .

${(2 {(x + 12)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 10^{3}$

Bước 2.2.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 {(x + 12)}^{\frac{1}{3}}$ .

$2^{3} {({(x + 12)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 10^{3}$

Bước 2.2.1.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$8 {({(x + 12)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 10^{3}$

Bước 2.2.1.4

Nhân các số mũ trong ${({(x + 12)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 {(x + 12)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 10^{3}$

Bước 2.2.1.4.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$8 {(x + 12)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 10^{3}$

Bước 2.2.1.4.2.2

Viết lại biểu thức.

$8 {(x + 12)}^{1} = 10^{3}$

Bước 2.2.1.5

Rút gọn.

$8 (x + 12) = 10^{3}$

Bước 2.2.1.6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$8 x + 8 \cdot 12 = 10^{3}$

Bước 2.2.1.7

Nhân $8$ với $12$ .

$8 x + 96 = 10^{3}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nâng $10$ lên lũy thừa $3$ .

$8 x + 96 = 1000$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $96$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$8 x = 1000 - 96$

Bước 3.1.2

Trừ $96$ khỏi $1000$ .

$8 x = 904$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $8 x = 904$ cho $8$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $8 x = 904$ cho $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{904}{8}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 x}{8} = \frac{904}{8}$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{904}{8}$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Chia $904$ cho $8$ .

$x = 113$