Đại số Ví dụ

${(3 x y)}^{2} \cdot {(- 4 x^{3} y^{2})}^{3}$

Bước 1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x y$ .

${(3 x)}^{2} y^{2} \cdot {(- 4 x^{3} y^{2})}^{3}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x$ .

$3^{2} x^{2} y^{2} \cdot {(- 4 x^{3} y^{2})}^{3}$

Bước 2

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$9 x^{2} y^{2} \cdot {(- 4 x^{3} y^{2})}^{3}$

Bước 3

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 4 x^{3} y^{2}$ .

$9 x^{2} y^{2} \cdot ({(- 4 x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3})$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 4 x^{3}$ .

$9 x^{2} y^{2} \cdot ({(- 4)}^{3} {(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3})$

Bước 4

Nâng $- 4$ lên lũy thừa $3$ .

$9 x^{2} y^{2} \cdot (- 64 {(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3})$

Bước 5

Nhân các số mũ trong ${(x^{3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 x^{2} y^{2} \cdot (- 64 x^{3 \cdot 3} {(y^{2})}^{3})$

Bước 5.2

Nhân $3$ với $3$ .

$9 x^{2} y^{2} \cdot (- 64 x^{9} {(y^{2})}^{3})$

Bước 6

Nhân $x^{2}$ với $x^{9}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $x^{9}$ .

$9 (x^{9} x^{2}) y^{2} \cdot (- 64 {(y^{2})}^{3})$

Bước 6.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$9 x^{9 + 2} y^{2} \cdot (- 64 {(y^{2})}^{3})$

Bước 6.3

Cộng $9$ và $2$ .

$9 x^{11} y^{2} \cdot (- 64 {(y^{2})}^{3})$

Bước 7

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 x^{11} y^{2} \cdot (- 64 y^{2 \cdot 3})$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $3$ .

$9 x^{11} y^{2} \cdot (- 64 y^{6})$

Bước 8

Nhân $y^{2}$ với $y^{6}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Di chuyển $y^{6}$ .

$9 x^{11} (y^{6} y^{2}) \cdot - 64$

Bước 8.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$9 x^{11} y^{6 + 2} \cdot - 64$

Bước 8.3

Cộng $6$ và $2$ .

$9 x^{11} y^{8} \cdot - 64$

Bước 9

Nhân $- 64$ với $9$ .

$- 576 x^{11} y^{8}$