Đại số Ví dụ

$x^{2} - 8 x + 12 \leq y$

Bước 1

Trừ $y$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$x^{2} - 8 x + 12 - y \leq 0$

Bước 2

Quy đổi bất đẳng thức sang một phương trình.

$x^{2} - 8 x + 12 - y = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = - 8$ , và $c = 12 - y$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (12 - y))}}{2 \cdot 1}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $- 8$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot (12 - y)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot (12 - y)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 12 - 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.4

Nhân $- 4$ với $12$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 48 - 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.5

Nhân $- 1$ với $- 4$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 48 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.6

Trừ $48$ khỏi $64$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{16 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.7

Đưa $4$ ra ngoài $16 + 4 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.7.1

Đưa $4$ ra ngoài $16$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4 \cdot 4 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.7.2

Đưa $4$ ra ngoài $4 \cdot 4 + 4 y$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4 (4 + y)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.8

Viết lại $4 (4 + y)$ ở dạng $2^{2} (2^{2} + y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.8.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} (4 + y)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.8.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} (2^{2} + y)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{2^{2} + y}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.10

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{4 + y}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{4 + y}}{2}$

Bước 5.3

Rút gọn $\frac{8 \pm 2 \sqrt{4 + y}}{2}$ .

$x = 4 \pm \sqrt{4 + y}$

Bước 6

Hợp nhất các đáp án.

$x = 4 + \sqrt{4 + y}$

$x = 4 - \sqrt{4 + y}$