Đại số Ví dụ

${(x^{15} y^{10} z^{- 50})}^{\frac{1}{5}}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(x^{15} y^{10} \frac{1}{z^{50}})}^{\frac{1}{5}}$

Bước 2

Nhân $x^{15} y^{10} \frac{1}{z^{50}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp $x^{15}$ và $\frac{1}{z^{50}}$ .

${(y^{10} \frac{x^{15}}{z^{50}})}^{\frac{1}{5}}$

Bước 2.2

Kết hợp $y^{10}$ và $\frac{x^{15}}{z^{50}}$ .

${(\frac{y^{10} x^{15}}{z^{50}})}^{\frac{1}{5}}$

Bước 3

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{y^{10} x^{15}}{z^{50}}$ .

$\frac{{(y^{10} x^{15})}^{\frac{1}{5}}}{{(z^{50})}^{\frac{1}{5}}}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $y^{10} x^{15}$ .

$\frac{{(y^{10})}^{\frac{1}{5}} {(x^{15})}^{\frac{1}{5}}}{{(z^{50})}^{\frac{1}{5}}}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân các số mũ trong ${(y^{10})}^{\frac{1}{5}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{10 (\frac{1}{5})} {(x^{15})}^{\frac{1}{5}}}{{(z^{50})}^{\frac{1}{5}}}$

Bước 4.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $10$ .

$\frac{y^{5 (2) \frac{1}{5}} {(x^{15})}^{\frac{1}{5}}}{{(z^{50})}^{\frac{1}{5}}}$

Bước 4.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{5 \cdot 2 \frac{1}{5}} {(x^{15})}^{\frac{1}{5}}}{{(z^{50})}^{\frac{1}{5}}}$

Bước 4.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{y^{2} {(x^{15})}^{\frac{1}{5}}}{{(z^{50})}^{\frac{1}{5}}}$

Bước 4.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{15})}^{\frac{1}{5}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{2} x^{15 (\frac{1}{5})}}{{(z^{50})}^{\frac{1}{5}}}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $15$ .

$\frac{y^{2} x^{5 (3) \frac{1}{5}}}{{(z^{50})}^{\frac{1}{5}}}$

Bước 4.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{2} x^{5 \cdot 3 \frac{1}{5}}}{{(z^{50})}^{\frac{1}{5}}}$

Bước 4.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{y^{2} x^{3}}{{(z^{50})}^{\frac{1}{5}}}$

Bước 5

Nhân các số mũ trong ${(z^{50})}^{\frac{1}{5}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{2} x^{3}}{z^{50 (\frac{1}{5})}}$

Bước 5.2

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $50$ .

$\frac{y^{2} x^{3}}{z^{5 (10) \frac{1}{5}}}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{2} x^{3}}{z^{5 \cdot 10 \frac{1}{5}}}$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{y^{2} x^{3}}{z^{10}}$