Đại số Ví dụ

$\sqrt{64} + \sqrt{- 48} + \sqrt{25} + \sqrt{- 75}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $64$ ở dạng $8^{2}$ .

$\sqrt{8^{2}} + \sqrt{- 48} + \sqrt{25} + \sqrt{- 75}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$| 8 | + \sqrt{- 48} + \sqrt{25} + \sqrt{- 75}$

Bước 1.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $8$ là $8$ .

$8 + \sqrt{- 48} + \sqrt{25} + \sqrt{- 75}$

Bước 1.4

Viết lại $- 48$ ở dạng $- 1 (48)$ .

$8 + \sqrt{- 1 (48)} + \sqrt{25} + \sqrt{- 75}$

Bước 1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (48)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}$ .

$8 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48} + \sqrt{25} + \sqrt{- 75}$

Bước 1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$8 + i \cdot \sqrt{48} + \sqrt{25} + \sqrt{- 75}$

Bước 1.7

Viết lại $48$ ở dạng $4^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Đưa $16$ ra ngoài $48$ .

$8 + i \cdot \sqrt{16 (3)} + \sqrt{25} + \sqrt{- 75}$

Bước 1.7.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$8 + i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 3} + \sqrt{25} + \sqrt{- 75}$

Bước 1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$8 + i \cdot (| 4 | \sqrt{3}) + \sqrt{25} + \sqrt{- 75}$

Bước 1.9

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $4$ là $4$ .

$8 + i \cdot (4 \sqrt{3}) + \sqrt{25} + \sqrt{- 75}$

Bước 1.10

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $i$ .

$8 + 4 \cdot i \sqrt{3} + \sqrt{25} + \sqrt{- 75}$

Bước 1.11

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$8 + 4 i \sqrt{3} + \sqrt{5^{2}} + \sqrt{- 75}$

Bước 1.12

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$8 + 4 i \sqrt{3} + | 5 | + \sqrt{- 75}$

Bước 1.13

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $5$ là $5$ .

$8 + 4 i \sqrt{3} + 5 + \sqrt{- 75}$

Bước 1.14

Viết lại $- 75$ ở dạng $- 1 (75)$ .

$8 + 4 i \sqrt{3} + 5 + \sqrt{- 1 (75)}$

Bước 1.15

Viết lại $\sqrt{- 1 (75)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75}$ .

$8 + 4 i \sqrt{3} + 5 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75}$

Bước 1.16

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$8 + 4 i \sqrt{3} + 5 + i \cdot \sqrt{75}$

Bước 1.17

Viết lại $75$ ở dạng $5^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.17.1

Đưa $25$ ra ngoài $75$ .

$8 + 4 i \sqrt{3} + 5 + i \cdot \sqrt{25 (3)}$

Bước 1.17.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$8 + 4 i \sqrt{3} + 5 + i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

Bước 1.18

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$8 + 4 i \sqrt{3} + 5 + i \cdot (| 5 | \sqrt{3})$

Bước 1.19

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $5$ là $5$ .

$8 + 4 i \sqrt{3} + 5 + i \cdot (5 \sqrt{3})$

Bước 1.20

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $i$ .

$8 + 4 i \sqrt{3} + 5 + 5 i \sqrt{3}$

Bước 2

Cộng $8$ và $5$ .

$4 i \sqrt{3} + 13 + 5 i \sqrt{3}$

Bước 3

Cộng $4 i \sqrt{3}$ và $5 i \sqrt{3}$ .

$9 i \sqrt{3} + 13$

Bước 4

Sắp xếp lại $9 i \sqrt{3}$ và $13$ .

$13 + 9 i \sqrt{3}$