Đại số Ví dụ

$f (x) = \frac{3 x^{2} + 6 x}{x^{2} + x}$

Bước 1

Đưa $3 x$ ra ngoài $3 x^{2} + 6 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $3 x$ ra ngoài $3 x^{2}$ .

$f (x) = \frac{3 x (x) + 6 x}{x^{2} + x}$

Bước 1.2

Đưa $3 x$ ra ngoài $6 x$ .

$f (x) = \frac{3 x (x) + 3 x (2)}{x^{2} + x}$

Bước 1.3

Đưa $3 x$ ra ngoài $3 x (x) + 3 x (2)$ .

$f (x) = \frac{3 x (x + 2)}{x^{2} + x}$

Bước 2

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2} + x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2}$ .

$f (x) = \frac{3 x (x + 2)}{x \cdot x + x}$

Bước 2.2

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$f (x) = \frac{3 x (x + 2)}{x \cdot x + x}$

Bước 2.3

Đưa $x$ ra ngoài $x^{1}$ .

$f (x) = \frac{3 x (x + 2)}{x \cdot x + x \cdot 1}$

Bước 2.4

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot x + x \cdot 1$ .

$f (x) = \frac{3 x (x + 2)}{x (x + 1)}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (x) = \frac{3 x (x + 2)}{x (x + 1)}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$f (x) = \frac{3 (x + 2)}{x + 1}$

Bước 4

Để tìm các lỗ hổng trong đồ thị, hãy xét các thừa số của mẫu số đã bị triệt tiêu.

$x$

Bước 5

Để tìm tọa độ của các lỗ hổng, đặt từng thừa số đã bị triệt tiêu bằng $0$ , giải, và thay trở lại vào $\frac{3 (x + 2)}{x + 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đặt $x$ bằng với $0$ .

$x = 0$

Bước 5.2

Thay $0$ cho $x$ trong $\frac{3 (x + 2)}{x + 1}$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Thay $0$ cho $x$ để tìm tọa độ $y$ của lỗ hổng.

$\frac{3 (0 + 2)}{0 + 1}$

Bước 5.2.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Cộng $0$ và $2$ .

$\frac{3 \cdot 2}{0 + 1}$

Bước 5.2.2.2

Cộng $0$ và $1$ .

$\frac{3 \cdot 2}{1}$

Bước 5.2.2.3

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{6}{1}$

Bước 5.2.2.4

Chia $6$ cho $1$ .

$6$

Bước 5.3

Các lỗ hổng trong đồ thị là các điểm trong đó bất kỳ thừa số bị triệt tiêu nào đều bằng $0$ .

$(0, 6)$

Bước 6