Đại số Ví dụ

$(- 9, 7)$ và $(- 6, - 3)$

Bước 1

Sử dụng $y = m x + b$ để tính phương trình đường thẳng, trong đó $m$ đại diện cho hệ số góc và $b$ đại diện cho tung độ gốc.

Để tính phương trình đường thẳng, sử dụng định dạng $y = m x + b$ .

Bước 2

Hệ số góc bằng sự biến thiên trong $y$ chia cho sự biến thiên trong $x$ , hoặc thay đổi dọc chia cho thay đổi ngang.

$m = \frac{(thay đổi trong y)}{(thay đổi trong x)}$

Bước 3

Sự biến thiên trong $x$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ x (còn được gọi là thay đổi ngang), và sự biến thiên trong $y$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ y (còn được gọi là thay đổi dọc).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Bước 4

Thay các giá trị của $x$ và $y$ vào phương trình để tìm hệ số góc.

$m = \frac{- 3 - (7)}{- 6 - (- 9)}$

Bước 5

Tìm hệ số góc $m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nhân $- 1$ với $7$ .

$m = \frac{- 3 - 7}{- 6 - (- 9)}$

Bước 5.1.2

Trừ $7$ khỏi $- 3$ .

$m = \frac{- 10}{- 6 - (- 9)}$

Bước 5.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nhân $- 1$ với $- 9$ .

$m = \frac{- 10}{- 6 + 9}$

Bước 5.2.2

Cộng $- 6$ và $9$ .

$m = \frac{- 10}{3}$

Bước 5.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$m = - \frac{10}{3}$

Bước 6

Tìm $b$ bằng cách sử dụng công thức của phương trình đường thẳng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Sử dụng công thức cho phương trình đường thẳng để tìm $b$ .

$y = m x + b$

Bước 6.2

Thay giá trị của $m$ vào phương trình.

$y = (- \frac{10}{3}) \cdot x + b$

Bước 6.3

Thay giá trị của $x$ vào phương trình.

$y = (- \frac{10}{3}) \cdot (- 9) + b$

Bước 6.4

Thay giá trị của $y$ vào phương trình.

$7 = (- \frac{10}{3}) \cdot (- 9) + b$

Bước 6.5

Tìm $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1

Viết lại phương trình ở dạng $- \frac{10}{3} \cdot - 9 + b = 7$ .

$- \frac{10}{3} \cdot - 9 + b = 7$

Bước 6.5.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.2.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{10}{3}$ vào tử số.

$\frac{- 10}{3} \cdot - 9 + b = 7$

Bước 6.5.2.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 9$ .

$\frac{- 10}{3} \cdot (3 (- 3)) + b = 7$

Bước 6.5.2.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 10}{3} \cdot (3 \cdot - 3) + b = 7$

Bước 6.5.2.1.4

Viết lại biểu thức.

$- 10 \cdot - 3 + b = 7$

Bước 6.5.2.2

Nhân $- 10$ với $- 3$ .

$30 + b = 7$

Bước 6.5.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $b$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.3.1

Trừ $30$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$b = 7 - 30$

Bước 6.5.3.2

Trừ $30$ khỏi $7$ .

$b = - 23$

Bước 7

Bây giờ, các giá trị của $m$ (hệ số góc) và $b$ (tung độ gốc) đã được biết, thay chúng vào $y = m x + b$ để tìm phương trình đường thẳng.

$y = - \frac{10}{3} x - 23$

Bước 8