Đại số Ví dụ

$2 x + 4 < 16$ và $- 2 x + 8 \leq 14$

Bước 1

Rút gọn bất đẳng thức đầu tiên.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$2 x < 16 - 4$ và $- 2 x + 8 \leq 14$

Bước 1.1.2

Trừ $4$ khỏi $16$ .

$2 x < 12$ và $- 2 x + 8 \leq 14$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $2 x < 12$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x < 12$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} < \frac{12}{2}$ và $- 2 x + 8 \leq 14$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} < \frac{12}{2}$ và $- 2 x + 8 \leq 14$

Bước 1.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x < \frac{12}{2}$ và $- 2 x + 8 \leq 14$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Chia $12$ cho $2$ .

$x < 6$ và $- 2 x + 8 \leq 14$

Bước 2

Rút gọn bất đẳng thức thứ hai.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Trừ $8$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$x < 6$ và $- 2 x \leq 14 - 8$

Bước 2.1.2

Trừ $8$ khỏi $14$ .

$x < 6$ và $- 2 x \leq 6$

Bước 2.2

Chia mỗi số hạng trong $- 2 x \leq 6$ cho $- 2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 2 x \leq 6$ cho $- 2$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$x < 6$ và $\frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{6}{- 2}$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x < 6$ và $\frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{6}{- 2}$

Bước 2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x < 6$ và $x \geq \frac{6}{- 2}$

Bước 2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Chia $6$ cho $- 2$ .

$x < 6$ và $x \geq - 3$

Bước 3

Phần giao gồm các phần tử được chứa trong cả hai khoảng.

$- 3 \leq x < 6$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$- 3 \leq x < 6$

Ký hiệu khoảng:

$[- 3, 6)$

Bước 5