Đại số Ví dụ

$\sqrt{\frac{\cot^{2} (x) + 1}{\tan^{2} (x) + 1}}$

Bước 1

Sắp xếp lại các số hạng.

$\sqrt{\frac{1 + \cot^{2} (x)}{\tan^{2} (x) + 1}}$

Bước 2

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\sqrt{\frac{\csc^{2} (x)}{\tan^{2} (x) + 1}}$

Bước 3

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\sqrt{\frac{\csc^{2} (x)}{\sec^{2} (x)}}$

Bước 4

Viết lại $\frac{\csc^{2} (x)}{\sec^{2} (x)}$ ở dạng ${(\frac{\csc (x)}{\sec (x)})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{\csc (x)}{\sec (x)})}^{2}}$

Bước 5

Viết lại $\sec (x)$ theo sin và cosin.

$\sqrt{{(\frac{\csc (x)}{\frac{1}{\cos (x)}})}^{2}}$

Bước 6

Viết lại $\csc (x)$ theo sin và cosin.

$\sqrt{{(\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\frac{1}{\cos (x)}})}^{2}}$

Bước 7

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\sqrt{{(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}}$

Bước 8

Quy đổi từ $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ sang $\cot (x)$ .

$\sqrt{\cot^{2} (x)}$

Bước 9

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\cot (x)$