Đại số Ví dụ

$x^{2} - 1 = (x - 1) (x + 1)$

Bước 1

Vì $x$ nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.

$(x - 1) (x + 1) = x^{2} - 1$

Bước 2

Rút gọn $(x - 1) (x + 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại.

$0 + 0 + (x - 1) (x + 1) = x^{2} - 1$

Bước 2.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$(x - 1) (x + 1) = x^{2} - 1$

Bước 2.3

Khai triển $(x - 1) (x + 1)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x (x + 1) - 1 (x + 1) = x^{2} - 1$

Bước 2.3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot x + x \cdot 1 - 1 (x + 1) = x^{2} - 1$

Bước 2.3.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot x + x \cdot 1 - 1 x - 1 \cdot 1 = x^{2} - 1$

Bước 2.4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x \cdot x + x \cdot 1 - 1 x - 1 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $x \cdot 1$ và $- 1 x$ .

$x \cdot x + 1 x - 1 x - 1 \cdot 1 = x^{2} - 1$

Bước 2.4.1.2

Trừ $1 x$ khỏi $1 x$ .

$x \cdot x + 0 - 1 \cdot 1 = x^{2} - 1$

Bước 2.4.1.3

Cộng $x \cdot x$ và $0$ .

$x \cdot x - 1 \cdot 1 = x^{2} - 1$

Bước 2.4.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot 1 = x^{2} - 1$

Bước 2.4.2.2

Nhân $- 1$ với $1$ .

$x^{2} - 1 = x^{2} - 1$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $x^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} - 1 - x^{2} = - 1$

Bước 3.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x^{2} - 1 - x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Trừ $x^{2}$ khỏi $x^{2}$ .

$0 - 1 = - 1$

Bước 3.2.2

Trừ $1$ khỏi $0$ .

$- 1 = - 1$

Bước 4

Vì $- 1 = - 1$ , phương trình luôn đúng cho bất kỳ giá trị nào của $x$ .

Tất cả các số thực

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Tất cả các số thực

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \infty)$