Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt[3]{7^{2}}}{\sqrt{7}}$

Bước 1

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{49}}{\sqrt{7}}$

Bước 2

Nhân $\frac{\sqrt[3]{49}}{\sqrt{7}}$ với $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{49}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

Bước 3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{\sqrt[3]{49}}{\sqrt{7}}$ với $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{49} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

Bước 3.2

Nâng $\sqrt{7}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{49} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}}$

Bước 3.3

Nâng $\sqrt{7}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{49} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}}$

Bước 3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt[3]{49} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

Bước 3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{49} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

Bước 3.6

Viết lại ${\sqrt{7}}^{2}$ ở dạng $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{7}$ ở dạng $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{49} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 3.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{49} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 3.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{49} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt[3]{49} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt[3]{49} \sqrt{7}}{7^{1}}$

Bước 3.6.5

Tính số mũ.

$\frac{\sqrt[3]{49} \sqrt{7}}{7}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{49}$ ở dạng $49^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{49^{\frac{1}{3}} \sqrt{7}}{7}$

Bước 4.1.2

Viết lại $49^{\frac{1}{3}}$ ở dạng $49^{\frac{2}{6}}$ .

$\frac{49^{\frac{2}{6}} \sqrt{7}}{7}$

Bước 4.1.3

Viết lại $49^{\frac{2}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{49^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{49^{2}} \sqrt{7}}{7}$

Bước 4.1.4

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{7}$ ở dạng $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{49^{2}} \cdot 7^{\frac{1}{2}}}{7}$

Bước 4.1.5

Viết lại $7^{\frac{1}{2}}$ ở dạng $7^{\frac{3}{6}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{49^{2}} \cdot 7^{\frac{3}{6}}}{7}$

Bước 4.1.6

Viết lại $7^{\frac{3}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{7^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{49^{2}} \sqrt[6]{7^{3}}}{7}$

Bước 4.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt[6]{49^{2} \cdot 7^{3}}}{7}$

Bước 4.3

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$\frac{\sqrt[6]{{(7^{2})}^{2} \cdot 7^{3}}}{7}$

Bước 4.4

Nhân các số mũ trong ${(7^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[6]{7^{2 \cdot 2} \cdot 7^{3}}}{7}$

Bước 4.4.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{\sqrt[6]{7^{4} \cdot 7^{3}}}{7}$

Bước 4.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt[6]{7^{4 + 3}}}{7}$

Bước 4.6

Cộng $4$ và $3$ .

$\frac{\sqrt[6]{7^{7}}}{7}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nâng $7$ lên lũy thừa $7$ .

$\frac{\sqrt[6]{823543}}{7}$

Bước 5.2

Viết lại $823543$ ở dạng $7^{6} \cdot 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $117649$ ra ngoài $823543$ .

$\frac{\sqrt[6]{117649 (7)}}{7}$

Bước 5.2.2

Viết lại $117649$ ở dạng $7^{6}$ .

$\frac{\sqrt[6]{7^{6} \cdot 7}}{7}$

Bước 5.3

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{7 \sqrt[6]{7}}{7}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 \sqrt[6]{7}}{7}$

Bước 6.2

Chia $\sqrt[6]{7}$ cho $1$ .

$\sqrt[6]{7}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\sqrt[6]{7}$

Dạng thập phân:

$1.38308755 \dots$