Đại số Ví dụ

$\frac{{(3 z^{- 4})}^{- 2}}{2 v^{- 2} z^{- 4}}$

Bước 1

Di chuyển ${(3 z^{- 4})}^{- 2}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2 v^{- 2} z^{- 4} {(3 z^{- 4})}^{2}}$

Bước 2

Di chuyển $v^{- 2}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{v^{2}}{2 z^{- 4} {(3 z^{- 4})}^{2}}$

Bước 3

Di chuyển $z^{- 4}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{v^{2} z^{4}}{2 {(3 z^{- 4})}^{2}}$

Bước 4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 z^{- 4}$ .

$\frac{v^{2} z^{4}}{2 \cdot 3^{2} {(z^{- 4})}^{2}}$

Bước 4.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{v^{2} z^{4}}{2 \cdot 9 {(z^{- 4})}^{2}}$

Bước 4.3

Nhân các số mũ trong ${(z^{- 4})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{v^{2} z^{4}}{2 \cdot 9 z^{- 4 \cdot 2}}$

Bước 4.3.2

Nhân $- 4$ với $2$ .

$\frac{v^{2} z^{4}}{2 \cdot 9 z^{- 8}}$

Bước 4.4

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{v^{2} z^{4}}{2 \cdot 9 \frac{1}{z^{8}}}$

Bước 4.5

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Nhân $2$ với $9$ .

$\frac{v^{2} z^{4}}{18 \frac{1}{z^{8}}}$

Bước 4.5.2

Kết hợp $18$ và $\frac{1}{z^{8}}$ .

$\frac{v^{2} z^{4}}{\frac{18}{z^{8}}}$

Bước 5

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$v^{2} z^{4} \frac{z^{8}}{18}$

Bước 6

Nhân $v^{2} z^{4} \frac{z^{8}}{18}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp $v^{2}$ và $\frac{z^{8}}{18}$ .

$z^{4} \frac{v^{2} z^{8}}{18}$

Bước 6.2

Kết hợp $z^{4}$ và $\frac{v^{2} z^{8}}{18}$ .

$\frac{z^{4} (v^{2} z^{8})}{18}$

Bước 6.3

Nhân $z^{4}$ với $z^{8}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Di chuyển $z^{8}$ .

$\frac{z^{8} z^{4} v^{2}}{18}$

Bước 6.3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{z^{8 + 4} v^{2}}{18}$

Bước 6.3.3

Cộng $8$ và $4$ .

$\frac{z^{12} v^{2}}{18}$