Đại số Ví dụ

$\frac{5 w^{2}}{\sqrt{30 w^{9}}}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $30 w^{9}$ ở dạng ${({(w^{2})}^{2})}^{2} \cdot (30 w)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $w^{8}$ ra ngoài.

$\frac{5 w^{2}}{\sqrt{30 (w^{8} w)}}$

Bước 1.1.2

Viết lại $w^{8}$ ở dạng ${(w^{4})}^{2}$ .

$\frac{5 w^{2}}{\sqrt{30 ({(w^{4})}^{2} w)}}$

Bước 1.1.3

Sắp xếp lại $30$ và ${(w^{4})}^{2}$ .

$\frac{5 w^{2}}{\sqrt{{(w^{4})}^{2} \cdot 30 w}}$

Bước 1.1.4

Viết lại $w^{4}$ ở dạng ${(w^{2})}^{2}$ .

$\frac{5 w^{2}}{\sqrt{{({(w^{2})}^{2})}^{2} \cdot 30 w}}$

Bước 1.1.5

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{5 w^{2}}{\sqrt{{({(w^{2})}^{2})}^{2} \cdot (30 w)}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{5 w^{2}}{{(w^{2})}^{2} \sqrt{30 w}}$

Bước 1.3

Nhân các số mũ trong ${(w^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 w^{2}}{w^{2 \cdot 2} \sqrt{30 w}}$

Bước 1.3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{5 w^{2}}{w^{4} \sqrt{30 w}}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $w^{2}$ và $w^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $w^{2}$ ra ngoài $5 w^{2}$ .

$\frac{w^{2} \cdot 5}{w^{4} \sqrt{30 w}}$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $w^{2}$ ra ngoài $w^{4} \sqrt{30 w}$ .

$\frac{w^{2} \cdot 5}{w^{2} (w^{2} \sqrt{30 w})}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{w^{2} \cdot 5}{w^{2} (w^{2} \sqrt{30 w})}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{5}{w^{2} \sqrt{30 w}}$

Bước 3

Nhân $\frac{5}{w^{2} \sqrt{30 w}}$ với $\frac{\sqrt{30 w}}{\sqrt{30 w}}$ .

$\frac{5}{w^{2} \sqrt{30 w}} \cdot \frac{\sqrt{30 w}}{\sqrt{30 w}}$

Bước 4

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{5}{w^{2} \sqrt{30 w}}$ với $\frac{\sqrt{30 w}}{\sqrt{30 w}}$ .

$\frac{5 \sqrt{30 w}}{w^{2} \sqrt{30 w} \sqrt{30 w}}$

Bước 4.2

Di chuyển $\sqrt{30 w}$ .

$\frac{5 \sqrt{30 w}}{w^{2} (\sqrt{30 w} \sqrt{30 w})}$

Bước 4.3

Nâng $\sqrt{30 w}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{5 \sqrt{30 w}}{w^{2} ({\sqrt{30 w}}^{1} \sqrt{30 w})}$

Bước 4.4

Nâng $\sqrt{30 w}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{5 \sqrt{30 w}}{w^{2} ({\sqrt{30 w}}^{1} {\sqrt{30 w}}^{1})}$

Bước 4.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{5 \sqrt{30 w}}{w^{2} {\sqrt{30 w}}^{1 + 1}}$

Bước 4.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{5 \sqrt{30 w}}{w^{2} {\sqrt{30 w}}^{2}}$

Bước 4.7

Viết lại ${\sqrt{30 w}}^{2}$ ở dạng $30 w$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{30 w}$ ở dạng ${(30 w)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5 \sqrt{30 w}}{w^{2} {({(30 w)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 4.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \sqrt{30 w}}{w^{2} {(30 w)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 4.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{5 \sqrt{30 w}}{w^{2} {(30 w)}^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 \sqrt{30 w}}{w^{2} {(30 w)}^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{5 \sqrt{30 w}}{w^{2} {(30 w)}^{1}}$

Bước 4.7.5

Rút gọn.

$\frac{5 \sqrt{30 w}}{w^{2} (30 w)}$

Bước 5

Nhân $w^{2}$ với $w$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $w$ .

$\frac{5 \sqrt{30 w}}{w \cdot w^{2} \cdot 30}$

Bước 5.2

Nhân $w$ với $w^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nâng $w$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{5 \sqrt{30 w}}{w^{1} w^{2} \cdot 30}$

Bước 5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{5 \sqrt{30 w}}{w^{1 + 2} \cdot 30}$

Bước 5.3

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{5 \sqrt{30 w}}{w^{3} \cdot 30}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung của $5$ và $30$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 \sqrt{30 w}$ .

$\frac{5 (\sqrt{30 w})}{w^{3} \cdot 30}$

Bước 6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $w^{3} \cdot 30$ .

$\frac{5 (\sqrt{30 w})}{5 (w^{3} \cdot 6)}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 \sqrt{30 w}}{5 (w^{3} \cdot 6)}$

Bước 6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{30 w}}{w^{3} \cdot 6}$

Bước 7

Di chuyển $6$ sang phía bên trái của $w^{3}$ .

$\frac{\sqrt{30 w}}{6 w^{3}}$