Đại số Ví dụ

$\sqrt[3]{5^{2}} \cdot \sqrt{5}$

Bước 1

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt[3]{25} \cdot \sqrt{5}$

Bước 2

Nhân $\sqrt[3]{25} \sqrt{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{25}$ ở dạng $25^{\frac{1}{3}}$ .

$25^{\frac{1}{3}} \sqrt{5}$

Bước 2.1.2

Viết lại $25^{\frac{1}{3}}$ ở dạng $25^{\frac{2}{6}}$ .

$25^{\frac{2}{6}} \sqrt{5}$

Bước 2.1.3

Viết lại $25^{\frac{2}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{25^{2}}$ .

$\sqrt[6]{25^{2}} \sqrt{5}$

Bước 2.1.4

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{5}$ ở dạng $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt[6]{25^{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}}$

Bước 2.1.5

Viết lại $5^{\frac{1}{2}}$ ở dạng $5^{\frac{3}{6}}$ .

$\sqrt[6]{25^{2}} \cdot 5^{\frac{3}{6}}$

Bước 2.1.6

Viết lại $5^{\frac{3}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{5^{3}}$ .

$\sqrt[6]{25^{2}} \sqrt[6]{5^{3}}$

Bước 2.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\sqrt[6]{25^{2} \cdot 5^{3}}$

Bước 2.3

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$\sqrt[6]{{(5^{2})}^{2} \cdot 5^{3}}$

Bước 2.4

Nhân các số mũ trong ${(5^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[6]{5^{2 \cdot 2} \cdot 5^{3}}$

Bước 2.4.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\sqrt[6]{5^{4} \cdot 5^{3}}$

Bước 2.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt[6]{5^{4 + 3}}$

Bước 2.6

Cộng $4$ và $3$ .

$\sqrt[6]{5^{7}}$

Bước 3

Nâng $5$ lên lũy thừa $7$ .

$\sqrt[6]{78125}$

Bước 4

Viết lại $78125$ ở dạng $5^{6} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $15625$ ra ngoài $78125$ .

$\sqrt[6]{15625 (5)}$

Bước 4.2

Viết lại $15625$ ở dạng $5^{6}$ .

$\sqrt[6]{5^{6} \cdot 5}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$5 \sqrt[6]{5}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$5 \sqrt[6]{5}$

Dạng thập phân:

$6.53830243 \dots$