Đại số Ví dụ

$\sqrt[4]{\frac{5}{2 y^{2}}}$

Bước 1

Viết lại $\sqrt[4]{\frac{5}{2 y^{2}}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[4]{5}}{\sqrt[4]{2 y^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{5}}{\sqrt[4]{2 y^{2}}}$

Bước 2

Nhân $\frac{\sqrt[4]{5}}{\sqrt[4]{2 y^{2}}}$ với $\frac{{\sqrt[4]{2 y^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{2 y^{2}}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{5}}{\sqrt[4]{2 y^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{2 y^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{2 y^{2}}}^{3}}$

Bước 3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{\sqrt[4]{5}}{\sqrt[4]{2 y^{2}}}$ với $\frac{{\sqrt[4]{2 y^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{2 y^{2}}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{5} {\sqrt[4]{2 y^{2}}}^{3}}{\sqrt[4]{2 y^{2}} {\sqrt[4]{2 y^{2}}}^{3}}$

Bước 3.2

Nâng $\sqrt[4]{2 y^{2}}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{5} {\sqrt[4]{2 y^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{2 y^{2}}}^{1} {\sqrt[4]{2 y^{2}}}^{3}}$

Bước 3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt[4]{5} {\sqrt[4]{2 y^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{2 y^{2}}}^{1 + 3}}$

Bước 3.4

Cộng $1$ và $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{5} {\sqrt[4]{2 y^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{2 y^{2}}}^{4}}$

Bước 3.5

Viết lại ${\sqrt[4]{2 y^{2}}}^{4}$ ở dạng $2 y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[4]{2 y^{2}}$ ở dạng ${(2 y^{2})}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{5} {\sqrt[4]{2 y^{2}}}^{3}}{{({(2 y^{2})}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Bước 3.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{5} {\sqrt[4]{2 y^{2}}}^{3}}{{(2 y^{2})}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Bước 3.5.3

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $4$ .

$\frac{\sqrt[4]{5} {\sqrt[4]{2 y^{2}}}^{3}}{{(2 y^{2})}^{\frac{4}{4}}}$

Bước 3.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt[4]{5} {\sqrt[4]{2 y^{2}}}^{3}}{{(2 y^{2})}^{\frac{4}{4}}}$

Bước 3.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt[4]{5} {\sqrt[4]{2 y^{2}}}^{3}}{{(2 y^{2})}^{1}}$

Bước 3.5.5

Rút gọn.

$\frac{\sqrt[4]{5} {\sqrt[4]{2 y^{2}}}^{3}}{2 y^{2}}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại ${\sqrt[4]{2 y^{2}}}^{3}$ ở dạng $\sqrt[4]{{(2 y^{2})}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt[4]{{(2 y^{2})}^{3}}}{2 y^{2}}$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 y^{2}$ .

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt[4]{2^{3} {(y^{2})}^{3}}}{2 y^{2}}$

Bước 4.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt[4]{8 {(y^{2})}^{3}}}{2 y^{2}}$

Bước 4.4

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt[4]{8 y^{2 \cdot 3}}}{2 y^{2}}$

Bước 4.4.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt[4]{8 y^{6}}}{2 y^{2}}$

Bước 4.5

Viết lại $8 y^{6}$ ở dạng $y^{4} \cdot (8 y^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Đưa $y^{4}$ ra ngoài.

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt[4]{8 (y^{4} y^{2})}}{2 y^{2}}$

Bước 4.5.2

Sắp xếp lại $8$ và $y^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt[4]{y^{4} \cdot 8 y^{2}}}{2 y^{2}}$

Bước 4.5.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt[4]{y^{4} \cdot (8 y^{2})}}{2 y^{2}}$

Bước 4.6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{\sqrt[4]{5} | y | \sqrt[4]{8 y^{2}}}{2 y^{2}}$

Bước 4.7

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.7.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt[4]{8 y^{2} \cdot 5} | y |}{2 y^{2}}$

Bước 4.7.2

Nhân $5$ với $8$ .

$\frac{\sqrt[4]{40 y^{2}} | y |}{2 y^{2}}$