Đại số Ví dụ

$3 x + 11 < 3$ hoặc $4 x - 1 \geq 9$

Bước 1

Rút gọn bất đẳng thức đầu tiên.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Trừ $11$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$3 x < 3 - 11$ hoặc $4 x - 1 \geq 9$

Bước 1.1.2

Trừ $11$ khỏi $3$ .

$3 x < - 8$ hoặc $4 x - 1 \geq 9$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $3 x < - 8$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x < - 8$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} < \frac{- 8}{3}$ hoặc $4 x - 1 \geq 9$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} < \frac{- 8}{3}$ hoặc $4 x - 1 \geq 9$

Bước 1.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x < \frac{- 8}{3}$ hoặc $4 x - 1 \geq 9$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x < - \frac{8}{3}$ hoặc $4 x - 1 \geq 9$

Bước 2

Rút gọn bất đẳng thức thứ hai.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Cộng $1$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$x < - \frac{8}{3}$ hoặc $4 x \geq 9 + 1$

Bước 2.1.2

Cộng $9$ và $1$ .

$x < - \frac{8}{3}$ hoặc $4 x \geq 10$

Bước 2.2

Chia mỗi số hạng trong $4 x \geq 10$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x \geq 10$ cho $4$ .

$x < - \frac{8}{3}$ hoặc $\frac{4 x}{4} \geq \frac{10}{4}$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x < - \frac{8}{3}$ hoặc $\frac{4 x}{4} \geq \frac{10}{4}$

Bước 2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x < - \frac{8}{3}$ hoặc $x \geq \frac{10}{4}$

Bước 2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $10$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$x < - \frac{8}{3}$ hoặc $x \geq \frac{2 (5)}{4}$

Bước 2.2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$x < - \frac{8}{3}$ hoặc $x \geq \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

Bước 2.2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x < - \frac{8}{3}$ hoặc $x \geq \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

Bước 2.2.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x < - \frac{8}{3}$ hoặc $x \geq \frac{5}{2}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x < - \frac{8}{3} or x \geq \frac{5}{2}$

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, - \frac{8}{3}) \cup [\frac{5}{2}, \infty)$

Bước 4