Đại số Ví dụ

$4 \sqrt[3]{x} + 2 = 0$

Bước 1

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 \sqrt[3]{x} = - 2$

Bước 2

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, lấy mũ ba cả hai vế của phương trình.

${(4 \sqrt[3]{x})}^{3} = {(- 2)}^{3}$

Bước 3

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{3}}$ .

${(4 x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 2)}^{3}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn ${(4 x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 x^{\frac{1}{3}}$ .

$4^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 2)}^{3}$

Bước 3.2.1.2

Nâng $4$ lên lũy thừa $3$ .

$64 {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 2)}^{3}$

Bước 3.2.1.3

Nhân các số mũ trong ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 2)}^{3}$

Bước 3.2.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$64 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 2)}^{3}$

Bước 3.2.1.3.2.2

Viết lại biểu thức.

$64 x^{1} = {(- 2)}^{3}$

Bước 3.2.1.4

Rút gọn.

$64 x = {(- 2)}^{3}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $3$ .

$64 x = - 8$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $64 x = - 8$ cho $64$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $64 x = - 8$ cho $64$ .

$\frac{64 x}{64} = \frac{- 8}{64}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $64$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{64 x}{64} = \frac{- 8}{64}$

Bước 4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 8}{64}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 8$ và $64$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.1

Đưa $8$ ra ngoài $- 8$ .

$x = \frac{8 (- 1)}{64}$

Bước 4.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.2.1

Đưa $8$ ra ngoài $64$ .

$x = \frac{8 \cdot - 1}{8 \cdot 8}$

Bước 4.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{8 \cdot - 1}{8 \cdot 8}$

Bước 4.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{- 1}{8}$

Bước 4.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{1}{8}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{1}{8}$

Dạng thập phân:

$x = - 0.125$