Đại số Ví dụ

$27 x^{4} + 54 x^{3} - 64 x - 128$

Bước 1

Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.

$(27 x^{4} + 54 x^{3}) - 64 x - 128$

Bước 1.2

Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.

$27 x^{3} (x + 2) - 64 (x + 2)$

Bước 2

Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, $x + 2$ .

$(x + 2) (27 x^{3} - 64)$

Bước 3

Viết lại $27 x^{3}$ ở dạng ${(3 x)}^{3}$ .

$(x + 2) ({(3 x)}^{3} - 64)$

Bước 4

Viết lại $64$ ở dạng $4^{3}$ .

$(x + 2) ({(3 x)}^{3} - 4^{3})$

Bước 5

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ trong đó $a = 3 x$ và $b = 4$ .

$(x + 2) ((3 x - 4) ({(3 x)}^{2} + 3 x \cdot 4 + 4^{2}))$

Bước 6

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x$ .

$(x + 2) ((3 x - 4) (3^{2} x^{2} + 3 x \cdot 4 + 4^{2}))$

Bước 6.1.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$(x + 2) ((3 x - 4) (9 x^{2} + 3 x \cdot 4 + 4^{2}))$

Bước 6.1.3

Nhân $4$ với $3$ .

$(x + 2) ((3 x - 4) (9 x^{2} + 12 x + 4^{2}))$

Bước 6.1.4

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$(x + 2) ((3 x - 4) (9 x^{2} + 12 x + 16))$

Bước 6.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$(x + 2) (3 x - 4) (9 x^{2} + 12 x + 16)$