Đại số Ví dụ

$- 2 (- \frac{4}{5} x + 3) - x \leq 3 x$

Bước 1

Rút gọn $- 2 (- \frac{4}{5} x + 3) - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1

Kết hợp $x$ và $\frac{4}{5}$ .

$- 2 (- \frac{x \cdot 4}{5} + 3) - x \leq 3 x$

Bước 1.1.1.2

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $x$ .

$- 2 (- \frac{4 x}{5} + 3) - x \leq 3 x$

Bước 1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 2 (- \frac{4 x}{5}) - 2 \cdot 3 - x \leq 3 x$

Bước 1.1.3

Nhân $- 2 (- \frac{4 x}{5})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1

Nhân $- 1$ với $- 2$ .

$2 \frac{4 x}{5} - 2 \cdot 3 - x \leq 3 x$

Bước 1.1.3.2

Kết hợp $2$ và $\frac{4 x}{5}$ .

$\frac{2 (4 x)}{5} - 2 \cdot 3 - x \leq 3 x$

Bước 1.1.3.3

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{8 x}{5} - 2 \cdot 3 - x \leq 3 x$

Bước 1.1.4

Nhân $- 2$ với $3$ .

$\frac{8 x}{5} - 6 - x \leq 3 x$

Bước 1.2

Để viết $- x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{8 x}{5} - x \cdot \frac{5}{5} - 6 \leq 3 x$

Bước 1.3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Kết hợp $- x$ và $\frac{5}{5}$ .

$\frac{8 x}{5} + \frac{- x \cdot 5}{5} - 6 \leq 3 x$

Bước 1.3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{8 x - x \cdot 5}{5} - 6 \leq 3 x$

Bước 1.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $8 x - x \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $8 x$ .

$\frac{x \cdot 8 - x \cdot 5}{5} - 6 \leq 3 x$

Bước 1.4.1.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $- x \cdot 5$ .

$\frac{x \cdot 8 + x (- 1 \cdot 5)}{5} - 6 \leq 3 x$

Bước 1.4.1.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot 8 + x (- 1 \cdot 5)$ .

$\frac{x (8 - 1 \cdot 5)}{5} - 6 \leq 3 x$

Bước 1.4.1.2

Nhân $- 1$ với $5$ .

$\frac{x (8 - 5)}{5} - 6 \leq 3 x$

Bước 1.4.1.3

Trừ $5$ khỏi $8$ .

$\frac{x \cdot 3}{5} - 6 \leq 3 x$

Bước 1.4.2

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{3 x}{5} - 6 \leq 3 x$

Bước 2

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $3 x$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$\frac{3 x}{5} - 6 - 3 x \leq 0$

Bước 2.2

Để viết $- 3 x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x}{5} - 3 x \cdot \frac{5}{5} - 6 \leq 0$

Bước 2.3

Kết hợp $- 3 x$ và $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x}{5} + \frac{- 3 x \cdot 5}{5} - 6 \leq 0$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 x - 3 x \cdot 5}{5} - 6 \leq 0$

Bước 2.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.1

Đưa $3 x$ ra ngoài $3 x - 3 x \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.1.1

Đưa $3 x$ ra ngoài $3 x$ .

$\frac{3 x (1) - 3 x \cdot 5}{5} - 6 \leq 0$

Bước 2.5.1.1.2

Đưa $3 x$ ra ngoài $- 3 x \cdot 5$ .

$\frac{3 x (1) + 3 x (- 1 \cdot 5)}{5} - 6 \leq 0$

Bước 2.5.1.1.3

Đưa $3 x$ ra ngoài $3 x (1) + 3 x (- 1 \cdot 5)$ .

$\frac{3 x (1 - 1 \cdot 5)}{5} - 6 \leq 0$

Bước 2.5.1.2

Nhân $- 1$ với $5$ .

$\frac{3 x (1 - 5)}{5} - 6 \leq 0$

Bước 2.5.1.3

Trừ $5$ khỏi $1$ .

$\frac{3 x \cdot - 4}{5} - 6 \leq 0$

Bước 2.5.1.4

Nhân $- 4$ với $3$ .

$\frac{- 12 x}{5} - 6 \leq 0$

Bước 2.5.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{12 x}{5} - 6 \leq 0$

Bước 3

Cộng $6$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$- \frac{12 x}{5} \leq 6$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $- \frac{12 x}{5} \leq 6$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $- \frac{12 x}{5} \leq 6$ cho $- 1$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- \frac{12 x}{5}}{- 1} \geq \frac{6}{- 1}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{\frac{12 x}{5}}{1} \geq \frac{6}{- 1}$

Bước 4.2.2

Chia $\frac{12 x}{5}$ cho $1$ .

$\frac{12 x}{5} \geq \frac{6}{- 1}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia $6$ cho $- 1$ .

$\frac{12 x}{5} \geq - 6$

Bước 5

Nhân cả hai vế với $5$ .

$\frac{12 x}{5} \cdot 5 \geq - 6 \cdot 5$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{12 x}{5} \cdot 5 \geq - 6 \cdot 5$

Bước 6.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$12 x \geq - 6 \cdot 5$

Bước 6.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nhân $- 6$ với $5$ .

$12 x \geq - 30$

Bước 7

Chia mỗi số hạng trong $12 x \geq - 30$ cho $12$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Chia mỗi số hạng trong $12 x \geq - 30$ cho $12$ .

$\frac{12 x}{12} \geq \frac{- 30}{12}$

Bước 7.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{12 x}{12} \geq \frac{- 30}{12}$

Bước 7.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x \geq \frac{- 30}{12}$

Bước 7.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 30$ và $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1.1

Đưa $6$ ra ngoài $- 30$ .

$x \geq \frac{6 (- 5)}{12}$

Bước 7.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1.2.1

Đưa $6$ ra ngoài $12$ .

$x \geq \frac{6 \cdot - 5}{6 \cdot 2}$

Bước 7.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x \geq \frac{6 \cdot - 5}{6 \cdot 2}$

Bước 7.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x \geq \frac{- 5}{2}$

Bước 7.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x \geq - \frac{5}{2}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x \geq - \frac{5}{2}$

Ký hiệu khoảng:

$[- \frac{5}{2}, \infty)$