Đại số Ví dụ

$- 2 x - \frac{3}{2} (- 4 x + 5) \leq - \frac{3}{2}$

Bước 1

Rút gọn $- 2 x - \frac{3}{2} \cdot (- 4 x + 5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 2 x - \frac{3}{2} (- 4 x) - \frac{3}{2} \cdot 5 \leq - \frac{3}{2}$

Bước 1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{3}{2}$ vào tử số.

$- 2 x + \frac{- 3}{2} (- 4 x) - \frac{3}{2} \cdot 5 \leq - \frac{3}{2}$

Bước 1.1.2.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 4 x$ .

$- 2 x + \frac{- 3}{2} (2 (- 2 x)) - \frac{3}{2} \cdot 5 \leq - \frac{3}{2}$

Bước 1.1.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 2 x + \frac{- 3}{2} (2 (- 2 x)) - \frac{3}{2} \cdot 5 \leq - \frac{3}{2}$

Bước 1.1.2.4

Viết lại biểu thức.

$- 2 x - 3 (- 2 x) - \frac{3}{2} \cdot 5 \leq - \frac{3}{2}$

Bước 1.1.3

Nhân $- 2$ với $- 3$ .

$- 2 x + 6 x - \frac{3}{2} \cdot 5 \leq - \frac{3}{2}$

Bước 1.1.4

Nhân $- \frac{3}{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.1

Nhân $5$ với $- 1$ .

$- 2 x + 6 x - 5 (\frac{3}{2}) \leq - \frac{3}{2}$

Bước 1.1.4.2

Kết hợp $- 5$ và $\frac{3}{2}$ .

$- 2 x + 6 x + \frac{- 5 \cdot 3}{2} \leq - \frac{3}{2}$

Bước 1.1.4.3

Nhân $- 5$ với $3$ .

$- 2 x + 6 x + \frac{- 15}{2} \leq - \frac{3}{2}$

Bước 1.1.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- 2 x + 6 x - \frac{15}{2} \leq - \frac{3}{2}$

Bước 1.2

Cộng $- 2 x$ và $6 x$ .

$4 x - \frac{15}{2} \leq - \frac{3}{2}$

Bước 2

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $\frac{15}{2}$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$4 x \leq - \frac{3}{2} + \frac{15}{2}$

Bước 2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$4 x \leq \frac{- 3 + 15}{2}$

Bước 2.3

Cộng $- 3$ và $15$ .

$4 x \leq \frac{12}{2}$

Bước 2.4

Chia $12$ cho $2$ .

$4 x \leq 6$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $4 x \leq 6$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x \leq 6$ cho $4$ .

$\frac{4 x}{4} \leq \frac{6}{4}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x}{4} \leq \frac{6}{4}$

Bước 3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x \leq \frac{6}{4}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$x \leq \frac{2 (3)}{4}$

Bước 3.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$x \leq \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Bước 3.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x \leq \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Bước 3.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x \leq \frac{3}{2}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x \leq \frac{3}{2}$

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \frac{3}{2}]$