Đại số Ví dụ

$(x - y + 1) (x - y - 1)$

Bước 1

Khai triển $(x - y + 1) (x - y - 1)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$x \cdot x + x (- y) + x \cdot - 1 - y x - y (- y) - y \cdot - 1 + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} + x (- y) + x \cdot - 1 - y x - y (- y) - y \cdot - 1 + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

Bước 2.1.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$x^{2} - x y + x \cdot - 1 - y x - y (- y) - y \cdot - 1 + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

Bước 2.1.3

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $x$ .

$x^{2} - x y - 1 \cdot x - y x - y (- y) - y \cdot - 1 + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

Bước 2.1.4

Viết lại $- 1 x$ ở dạng $- x$ .

$x^{2} - x y - x - y x - y (- y) - y \cdot - 1 + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

Bước 2.1.5

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$x^{2} - x y - x - y x - 1 \cdot - 1 y \cdot y - y \cdot - 1 + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

Bước 2.1.6

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.6.1

Di chuyển $y$ .

$x^{2} - x y - x - y x - 1 \cdot - 1 (y \cdot y) - y \cdot - 1 + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

Bước 2.1.6.2

Nhân $y$ với $y$ .

$x^{2} - x y - x - y x - 1 \cdot - 1 y^{2} - y \cdot - 1 + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

Bước 2.1.7

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$x^{2} - x y - x - y x + 1 y^{2} - y \cdot - 1 + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

Bước 2.1.8

Nhân $y^{2}$ với $1$ .

$x^{2} - x y - x - y x + y^{2} - y \cdot - 1 + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

Bước 2.1.9

Nhân $- y \cdot - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.9.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$x^{2} - x y - x - y x + y^{2} + 1 y + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

Bước 2.1.9.2

Nhân $y$ với $1$ .

$x^{2} - x y - x - y x + y^{2} + y + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

Bước 2.1.10

Nhân $x$ với $1$ .

$x^{2} - x y - x - y x + y^{2} + y + x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

Bước 2.1.11

Nhân $- y$ với $1$ .

$x^{2} - x y - x - y x + y^{2} + y + x - y + 1 \cdot - 1$

Bước 2.1.12

Nhân $- 1$ với $1$ .

$x^{2} - x y - x - y x + y^{2} + y + x - y - 1$

Bước 2.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x^{2} - x y - x - y x + y^{2} + y + x - y - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Cộng $- x$ và $x$ .

$x^{2} - x y - y x + y^{2} + y + 0 - y - 1$

Bước 2.2.2

Cộng $x^{2} - x y - y x + y^{2} + y$ và $0$ .

$x^{2} - x y - y x + y^{2} + y - y - 1$

Bước 2.2.3

Trừ $y$ khỏi $y$ .

$x^{2} - x y - y x + y^{2} + 0 - 1$

Bước 2.2.4

Cộng $x^{2} - x y - y x + y^{2}$ và $0$ .

$x^{2} - x y - y x + y^{2} - 1$

Bước 3

Trừ $y x$ khỏi $- x y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $y$ .

$x^{2} - x y - 1 x y + y^{2} - 1$

Bước 3.2

Trừ $x y$ khỏi $- x y$ .

$x^{2} - 2 x y + y^{2} - 1$