Đại số Ví dụ

$\frac{3 x^{2} - 9 x}{x - 2} \div \frac{x^{2} - 9}{4 x - 8}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{3 x^{2} - 9 x}{x - 2} \cdot \frac{4 x - 8}{x^{2} - 9}$

Bước 2

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $3 x$ ra ngoài $3 x^{2} - 9 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $3 x$ ra ngoài $3 x^{2}$ .

$\frac{3 x (x) - 9 x}{x - 2} \cdot \frac{4 x - 8}{x^{2} - 9}$

Bước 2.1.2

Đưa $3 x$ ra ngoài $- 9 x$ .

$\frac{3 x (x) + 3 x (- 3)}{x - 2} \cdot \frac{4 x - 8}{x^{2} - 9}$

Bước 2.1.3

Đưa $3 x$ ra ngoài $3 x (x) + 3 x (- 3)$ .

$\frac{3 x (x - 3)}{x - 2} \cdot \frac{4 x - 8}{x^{2} - 9}$

Bước 2.2

Đưa $4$ ra ngoài $4 x - 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 x$ .

$\frac{3 x (x - 3)}{x - 2} \cdot \frac{4 (x) - 8}{x^{2} - 9}$

Bước 2.2.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 8$ .

$\frac{3 x (x - 3)}{x - 2} \cdot \frac{4 x + 4 \cdot - 2}{x^{2} - 9}$

Bước 2.2.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 x + 4 \cdot - 2$ .

$\frac{3 x (x - 3)}{x - 2} \cdot \frac{4 (x - 2)}{x^{2} - 9}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{3 x (x - 3)}{x - 2} \cdot \frac{4 (x - 2)}{x^{2} - 3^{2}}$

Bước 3.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 3$ .

$\frac{3 x (x - 3)}{x - 2} \cdot \frac{4 (x - 2)}{(x + 3) (x - 3)}$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung $x - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $x - 3$ ra ngoài $3 x (x - 3)$ .

$\frac{(x - 3) (3 x)}{x - 2} \cdot \frac{4 (x - 2)}{(x + 3) (x - 3)}$

Bước 4.1.2

Đưa $x - 3$ ra ngoài $(x + 3) (x - 3)$ .

$\frac{(x - 3) (3 x)}{x - 2} \cdot \frac{4 (x - 2)}{(x - 3) (x + 3)}$

Bước 4.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x - 3) (3 x)}{x - 2} \cdot \frac{4 (x - 2)}{(x - 3) (x + 3)}$

Bước 4.1.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 x}{x - 2} \cdot \frac{4 (x - 2)}{x + 3}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung $x - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $x - 2$ ra ngoài $4 (x - 2)$ .

$\frac{3 x}{x - 2} \cdot \frac{(x - 2) \cdot 4}{x + 3}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{x - 2} \cdot \frac{(x - 2) \cdot 4}{x + 3}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$3 x \frac{4}{x + 3}$

Bước 4.3

Kết hợp $3$ và $\frac{4}{x + 3}$ .

$x \frac{3 \cdot 4}{x + 3}$

Bước 4.4

Nhân $3$ với $4$ .

$x \frac{12}{x + 3}$

Bước 4.5

Kết hợp $x$ và $\frac{12}{x + 3}$ .

$\frac{x \cdot 12}{x + 3}$

Bước 4.6

Di chuyển $12$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{12 x}{x + 3}$