Đại số Ví dụ

$9 x^{2} - 1 - {(3 x - 2)}^{2} = 0$

Bước 1

Viết lại ${(3 x - 2)}^{2}$ ở dạng $(3 x - 2) (3 x - 2)$ .

$9 x^{2} - 1 - ((3 x - 2) (3 x - 2)) = 0$

Bước 2

Khai triển $(3 x - 2) (3 x - 2)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$9 x^{2} - 1 - (3 x (3 x - 2) - 2 (3 x - 2)) = 0$

Bước 2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$9 x^{2} - 1 - (3 x (3 x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x - 2)) = 0$

Bước 2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$9 x^{2} - 1 - (3 x (3 x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) = 0$

Bước 3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$9 x^{2} - 1 - (3 \cdot (3 x \cdot x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) = 0$

Bước 3.1.2

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Di chuyển $x$ .

$9 x^{2} - 1 - (3 \cdot (3 (x \cdot x)) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) = 0$

Bước 3.1.2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$9 x^{2} - 1 - (3 \cdot (3 x^{2}) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) = 0$

Bước 3.1.3

Nhân $3$ với $3$ .

$9 x^{2} - 1 - (9 x^{2} + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) = 0$

Bước 3.1.4

Nhân $- 2$ với $3$ .

$9 x^{2} - 1 - (9 x^{2} - 6 x - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) = 0$

Bước 3.1.5

Nhân $3$ với $- 2$ .

$9 x^{2} - 1 - (9 x^{2} - 6 x - 6 x - 2 \cdot - 2) = 0$

Bước 3.1.6

Nhân $- 2$ với $- 2$ .

$9 x^{2} - 1 - (9 x^{2} - 6 x - 6 x + 4) = 0$

Bước 3.2

Trừ $6 x$ khỏi $- 6 x$ .

$9 x^{2} - 1 - (9 x^{2} - 12 x + 4) = 0$

Bước 4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$9 x^{2} - 1 - (9 x^{2}) - (- 12 x) - 1 \cdot 4 = 0$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $9$ với $- 1$ .

$9 x^{2} - 1 - 9 x^{2} - (- 12 x) - 1 \cdot 4 = 0$

Bước 5.2

Nhân $- 12$ với $- 1$ .

$9 x^{2} - 1 - 9 x^{2} + 12 x - 1 \cdot 4 = 0$

Bước 5.3

Nhân $- 1$ với $4$ .

$9 x^{2} - 1 - 9 x^{2} + 12 x - 4 = 0$

Bước 6

Trừ $9 x^{2}$ khỏi $9 x^{2}$ .

$0 - 1 + 12 x - 4 = 0$

Bước 7

Trừ $1$ khỏi $0$ .

$- 1 + 12 x - 4 = 0$

Bước 8

Trừ $4$ khỏi $- 1$ .

$12 x - 5 = 0$

Bước 9

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$12 x = 5$

Bước 10

Chia mỗi số hạng trong $12 x = 5$ cho $12$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Chia mỗi số hạng trong $12 x = 5$ cho $12$ .

$\frac{12 x}{12} = \frac{5}{12}$

Bước 10.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{12 x}{12} = \frac{5}{12}$

Bước 10.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{5}{12}$