Đại số Ví dụ

$3 \log_{3} (27) + 9 \log_{3} (x) = 3 \log_{3} (729)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Logarit cơ số $3$ của $27$ là $3$ .

$3 \cdot 3 + 9 \log_{3} (x) = 3 \log_{3} (729)$

Bước 1.2

Nhân $3$ với $3$ .

$9 + 9 \log_{3} (x) = 3 \log_{3} (729)$

Bước 2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Logarit cơ số $3$ của $729$ là $6$ .

$9 + 9 \log_{3} (x) = 3 \cdot 6$

Bước 2.2

Nhân $3$ với $6$ .

$9 + 9 \log_{3} (x) = 18$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $\log_{3} (x)$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $9$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$9 \log_{3} (x) = 18 - 9$

Bước 3.2

Trừ $9$ khỏi $18$ .

$9 \log_{3} (x) = 9$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $9 \log_{3} (x) = 9$ cho $9$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $9 \log_{3} (x) = 9$ cho $9$ .

$\frac{9 \log_{3} (x)}{9} = \frac{9}{9}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 \log_{3} (x)}{9} = \frac{9}{9}$

Bước 4.2.1.2

Chia $\log_{3} (x)$ cho $1$ .

$\log_{3} (x) = \frac{9}{9}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia $9$ cho $9$ .

$\log_{3} (x) = 1$

Bước 5

Viết lại $\log_{3} (x) = 1$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$3^{1} = x$

Bước 6

Viết lại phương trình ở dạng $x = 3^{1}$ .

$x = 3$