Đại số Ví dụ

$\sqrt{64 a^{4} b^{5}} - \sqrt[3]{64 a^{5} b^{4}}$

Bước 1

Viết lại $64 a^{4} b^{5}$ ở dạng ${(8 a^{2} b^{2})}^{2} b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $64$ ở dạng $8^{2}$ .

$\sqrt{8^{2} a^{4} b^{5}} - \sqrt[3]{64 a^{5} b^{4}}$

Bước 1.2

Viết lại $a^{4}$ ở dạng ${(a^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{8^{2} {(a^{2})}^{2} b^{5}} - \sqrt[3]{64 a^{5} b^{4}}$

Bước 1.3

Đưa $b^{4}$ ra ngoài.

$\sqrt{8^{2} {(a^{2})}^{2} (b^{4} b)} - \sqrt[3]{64 a^{5} b^{4}}$

Bước 1.4

Viết lại $b^{4}$ ở dạng ${(b^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{8^{2} {(a^{2})}^{2} ({(b^{2})}^{2} b)} - \sqrt[3]{64 a^{5} b^{4}}$

Bước 1.5

Viết lại $8^{2} {(a^{2})}^{2} {(b^{2})}^{2}$ ở dạng ${(8 a^{2} b^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(8 a^{2} b^{2})}^{2} b} - \sqrt[3]{64 a^{5} b^{4}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$8 a^{2} b^{2} \sqrt{b} - \sqrt[3]{64 a^{5} b^{4}}$

Bước 3

Viết lại $64 a^{5} b^{4}$ ở dạng ${(4 a b)}^{3} (a^{2} b)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $64$ ở dạng $4^{3}$ .

$8 a^{2} b^{2} \sqrt{b} - \sqrt[3]{4^{3} a^{5} b^{4}}$

Bước 3.2

Đưa $a^{3}$ ra ngoài.

$8 a^{2} b^{2} \sqrt{b} - \sqrt[3]{4^{3} (a^{3} a^{2}) b^{4}}$

Bước 3.3

Đưa $b^{3}$ ra ngoài.

$8 a^{2} b^{2} \sqrt{b} - \sqrt[3]{4^{3} (a^{3} a^{2}) (b^{3} b)}$

Bước 3.4

Di chuyển $a^{2}$ .

$8 a^{2} b^{2} \sqrt{b} - \sqrt[3]{4^{3} a^{3} b^{3} a^{2} b}$

Bước 3.5

Viết lại $4^{3} (a^{3}) b^{3}$ ở dạng ${(4 a b)}^{3}$ .

$8 a^{2} b^{2} \sqrt{b} - \sqrt[3]{{(4 a b)}^{3} a^{2} b}$

Bước 3.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$8 a^{2} b^{2} \sqrt{b} - \sqrt[3]{{(4 a b)}^{3} (a^{2} b)}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$8 a^{2} b^{2} \sqrt{b} - (4 a b \sqrt[3]{a^{2} b})$

Bước 5

Nhân $4$ với $- 1$ .

$8 a^{2} b^{2} \sqrt{b} - 4 a b \sqrt[3]{a^{2} b}$