Đại số Ví dụ

$x + y + z = 2$ $5 x + 5 y + 5 z = 3$ $4 x + y - 3 z = - 6$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x + z = 2 - y$

$5 x + 5 y + 5 z = 3$

$4 x + y - 3 z = - 6$

Bước 1.2

Trừ $z$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = 2 - y - z$

$5 x + 5 y + 5 z = 3$

$4 x + y - 3 z = - 6$

$x = 2 - y - z$

$5 x + 5 y + 5 z = 3$

$4 x + y - 3 z = - 6$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $2 - y - z$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $5 x + 5 y + 5 z = 3$ bằng $2 - y - z$ .

$5 (2 - y - z) + 5 y + 5 z = 3$

$x = 2 - y - z$

$4 x + y - 3 z = - 6$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $5 (2 - y - z) + 5 y + 5 z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 \cdot 2 + 5 (- y) + 5 (- z) + 5 y + 5 z = 3$

$x = 2 - y - z$

$4 x + y - 3 z = - 6$

Bước 2.2.1.1.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.1

Nhân $5$ với $2$ .

$10 + 5 (- y) + 5 (- z) + 5 y + 5 z = 3$

$x = 2 - y - z$

$4 x + y - 3 z = - 6$

Bước 2.2.1.1.2.2

Nhân $- 1$ với $5$ .

$10 - 5 y + 5 (- z) + 5 y + 5 z = 3$

$x = 2 - y - z$

$4 x + y - 3 z = - 6$

Bước 2.2.1.1.2.3

Nhân $- 1$ với $5$ .

$10 - 5 y - 5 z + 5 y + 5 z = 3$

$x = 2 - y - z$

$4 x + y - 3 z = - 6$

$10 - 5 y - 5 z + 5 y + 5 z = 3$

$x = 2 - y - z$

$4 x + y - 3 z = - 6$

$10 - 5 y - 5 z + 5 y + 5 z = 3$

$x = 2 - y - z$

$4 x + y - 3 z = - 6$

Bước 2.2.1.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $10 - 5 y - 5 z + 5 y + 5 z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.1

Cộng $- 5 y$ và $5 y$ .

$10 - 5 z + 0 + 5 z = 3$

$x = 2 - y - z$

$4 x + y - 3 z = - 6$

Bước 2.2.1.2.2

Cộng $10 - 5 z$ và $0$ .

$10 - 5 z + 5 z = 3$

$x = 2 - y - z$

$4 x + y - 3 z = - 6$

Bước 2.2.1.2.3

Cộng $- 5 z$ và $5 z$ .

$10 + 0 = 3$

$x = 2 - y - z$

$4 x + y - 3 z = - 6$

Bước 2.2.1.2.4

Cộng $10$ và $0$ .

$10 = 3$

$x = 2 - y - z$

$4 x + y - 3 z = - 6$

$10 = 3$

$x = 2 - y - z$

$4 x + y - 3 z = - 6$

$10 = 3$

$x = 2 - y - z$

$4 x + y - 3 z = - 6$

$10 = 3$

$x = 2 - y - z$

$4 x + y - 3 z = - 6$

Bước 2.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $4 x + y - 3 z = - 6$ bằng $2 - y - z$ .

$4 (2 - y - z) + y - 3 z = - 6$

$10 = 3$

$x = 2 - y - z$

Bước 2.4

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Rút gọn $4 (2 - y - z) + y - 3 z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 \cdot 2 + 4 (- y) + 4 (- z) + y - 3 z = - 6$

$10 = 3$

$x = 2 - y - z$

Bước 2.4.1.1.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1.2.1

Nhân $4$ với $2$ .

$8 + 4 (- y) + 4 (- z) + y - 3 z = - 6$

$10 = 3$

$x = 2 - y - z$

Bước 2.4.1.1.2.2

Nhân $- 1$ với $4$ .

$8 - 4 y + 4 (- z) + y - 3 z = - 6$

$10 = 3$

$x = 2 - y - z$

Bước 2.4.1.1.2.3

Nhân $- 1$ với $4$ .

$8 - 4 y - 4 z + y - 3 z = - 6$

$10 = 3$

$x = 2 - y - z$

$8 - 4 y - 4 z + y - 3 z = - 6$

$10 = 3$

$x = 2 - y - z$

$8 - 4 y - 4 z + y - 3 z = - 6$

$10 = 3$

$x = 2 - y - z$

Bước 2.4.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.2.1

Cộng $- 4 y$ và $y$ .

$8 - 3 y - 4 z - 3 z = - 6$

$10 = 3$

$x = 2 - y - z$

Bước 2.4.1.2.2

Trừ $3 z$ khỏi $- 4 z$ .

$8 - 3 y - 7 z = - 6$

$10 = 3$

$x = 2 - y - z$

$8 - 3 y - 7 z = - 6$

$10 = 3$

$x = 2 - y - z$

$8 - 3 y - 7 z = - 6$

$10 = 3$

$x = 2 - y - z$

$8 - 3 y - 7 z = - 6$

$10 = 3$

$x = 2 - y - z$

$8 - 3 y - 7 z = - 6$

$10 = 3$

$x = 2 - y - z$

Bước 3

Vì $10 = 3$ không đúng nên không có nghiệm.

Không có đáp án