Đại số Ví dụ

$\ln (x^{2} + 6 x + 8) - \ln (x + 2)$

Bước 1

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x^{2} + 6 x + 8}{x + 2})$

Bước 2

Phân tích $x^{2} + 6 x + 8$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $8$ và tổng của chúng là $6$ .

$2, 4$

Bước 2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\ln (\frac{(x + 2) (x + 4)}{x + 2})$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $x + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\ln (\frac{(x + 2) (x + 4)}{x + 2})$

Bước 3.2

Chia $x + 4$ cho $1$ .

$\ln (x + 4)$