Đại số Ví dụ

$(m^{2} - 16 n^{2}) \div \frac{3 m + 12 n}{m n}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$(m^{2} - 16 n^{2}) \frac{m n}{3 m + 12 n}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 m + 12 n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 m$ .

$(m^{2} - 16 n^{2}) \frac{m n}{3 (m) + 12 n}$

Bước 2.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $12 n$ .

$(m^{2} - 16 n^{2}) \frac{m n}{3 (m) + 3 (4 n)}$

Bước 2.1.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (m) + 3 (4 n)$ .

$(m^{2} - 16 n^{2}) \frac{m n}{3 (m + 4 n)}$

Bước 2.2

Nhân $m^{2} - 16 n^{2}$ với $\frac{m n}{3 (m + 4 n)}$ .

$\frac{(m^{2} - 16 n^{2}) (m n)}{3 (m + 4 n)}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $16 n^{2}$ ở dạng ${(4 n)}^{2}$ .

$\frac{(m^{2} - {(4 n)}^{2}) m n}{3 (m + 4 n)}$

Bước 3.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = m$ và $b = 4 n$ .

$\frac{(m + 4 n) (m - (4 n)) m n}{3 (m + 4 n)}$

Bước 3.3

Nhân $4$ với $- 1$ .

$\frac{(m + 4 n) (m - 4 n) m n}{3 (m + 4 n)}$

Bước 4

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung $m + 4 n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(m + 4 n) (m - 4 n) m n}{3 (m + 4 n)}$

Bước 4.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{(m - 4 n) m n}{3}$

Bước 4.2

Sắp xếp lại các thừa số trong $\frac{(m - 4 n) m n}{3}$ .

$\frac{m n (m - 4 n)}{3}$