Đại số Ví dụ

$3 x - y = 17$ và $x + 4 y = 23$

Bước 1

Trừ $4 y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = 23 - 4 y$

$3 x - y = 17$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $23 - 4 y$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $3 x - y = 17$ bằng $23 - 4 y$ .

$3 (23 - 4 y) - y = 17$

$x = 23 - 4 y$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $3 (23 - 4 y) - y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 \cdot 23 + 3 (- 4 y) - y = 17$

$x = 23 - 4 y$

Bước 2.2.1.1.2

Nhân $3$ với $23$ .

$69 + 3 (- 4 y) - y = 17$

$x = 23 - 4 y$

Bước 2.2.1.1.3

Nhân $- 4$ với $3$ .

$69 - 12 y - y = 17$

$x = 23 - 4 y$

$69 - 12 y - y = 17$

$x = 23 - 4 y$

Bước 2.2.1.2

Trừ $y$ khỏi $- 12 y$ .

$69 - 13 y = 17$

$x = 23 - 4 y$

$69 - 13 y = 17$

$x = 23 - 4 y$

$69 - 13 y = 17$

$x = 23 - 4 y$

$69 - 13 y = 17$

$x = 23 - 4 y$

Bước 3

Giải tìm $y$ trong $69 - 13 y = 17$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $69$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 13 y = 17 - 69$

$x = 23 - 4 y$

Bước 3.1.2

Trừ $69$ khỏi $17$ .

$- 13 y = - 52$

$x = 23 - 4 y$

$- 13 y = - 52$

$x = 23 - 4 y$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $- 13 y = - 52$ cho $- 13$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 13 y = - 52$ cho $- 13$ .

$\frac{- 13 y}{- 13} = \frac{- 52}{- 13}$

$x = 23 - 4 y$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 13 y}{- 13} = \frac{- 52}{- 13}$

$x = 23 - 4 y$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{- 52}{- 13}$

$x = 23 - 4 y$

$y = \frac{- 52}{- 13}$

$x = 23 - 4 y$

$y = \frac{- 52}{- 13}$

$x = 23 - 4 y$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Chia $- 52$ cho $- 13$ .

$y = 4$

$x = 23 - 4 y$

$y = 4$

$x = 23 - 4 y$

$y = 4$

$x = 23 - 4 y$

$y = 4$

$x = 23 - 4 y$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $4$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = 23 - 4 y$ bằng $4$ .

$x = 23 - 4 \cdot 4$

$y = 4$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $23 - 4 \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Nhân $- 4$ với $4$ .

$x = 23 - 16$

$y = 4$

Bước 4.2.1.2

Trừ $16$ khỏi $23$ .

$x = 7$

$y = 4$

$x = 7$

$y = 4$

$x = 7$

$y = 4$

$x = 7$

$y = 4$

Bước 5

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(7, 4)$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(7, 4)$

Dạng phương trình:

$x = 7, y = 4$

Bước 7