Đại số Ví dụ

$\sqrt{3} x + \sqrt{12} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}}$

Bước 1

Nhân cả hai vế với $\sqrt{3}$ .

$(\sqrt{3} x + \sqrt{12}) \sqrt{3} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn $(\sqrt{3} x + \sqrt{12}) \sqrt{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1.1

Viết lại $12$ ở dạng $2^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$(\sqrt{3} x + \sqrt{4 (3)}) \sqrt{3} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Bước 2.1.1.1.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$(\sqrt{3} x + \sqrt{2^{2} \cdot 3}) \sqrt{3} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Bước 2.1.1.1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$(\sqrt{3} x + 2 \sqrt{3}) \sqrt{3} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Bước 2.1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\sqrt{3} x \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} \sqrt{3} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Bước 2.1.1.3

Nhân $\sqrt{3} x \sqrt{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.3.1

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$x ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) + 2 \sqrt{3} \sqrt{3} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Bước 2.1.1.3.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$x ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) + 2 \sqrt{3} \sqrt{3} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Bước 2.1.1.3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x {\sqrt{3}}^{1 + 1} + 2 \sqrt{3} \sqrt{3} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Bước 2.1.1.3.4

Cộng $1$ và $1$ .

$x {\sqrt{3}}^{2} + 2 \sqrt{3} \sqrt{3} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Bước 2.1.1.4

Nhân $2 \sqrt{3} \sqrt{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.4.1

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$x {\sqrt{3}}^{2} + 2 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Bước 2.1.1.4.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$x {\sqrt{3}}^{2} + 2 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Bước 2.1.1.4.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x {\sqrt{3}}^{2} + 2 {\sqrt{3}}^{1 + 1} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Bước 2.1.1.4.4

Cộng $1$ và $1$ .

$x {\sqrt{3}}^{2} + 2 {\sqrt{3}}^{2} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Bước 2.1.1.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.5.1

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.5.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + 2 {\sqrt{3}}^{2} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Bước 2.1.1.5.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 2 {\sqrt{3}}^{2} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Bước 2.1.1.5.1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$x \cdot 3^{\frac{2}{2}} + 2 {\sqrt{3}}^{2} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Bước 2.1.1.5.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.5.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x \cdot 3^{\frac{2}{2}} + 2 {\sqrt{3}}^{2} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Bước 2.1.1.5.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$x \cdot 3^{1} + 2 {\sqrt{3}}^{2} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Bước 2.1.1.5.1.5

Tính số mũ.

$x \cdot 3 + 2 {\sqrt{3}}^{2} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Bước 2.1.1.5.2

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x$ .

$3 \cdot x + 2 {\sqrt{3}}^{2} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Bước 2.1.1.5.3

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.5.3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$3 x + 2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Bước 2.1.1.5.3.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 x + 2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Bước 2.1.1.5.3.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$3 x + 2 \cdot 3^{\frac{2}{2}} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Bước 2.1.1.5.3.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.5.3.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 x + 2 \cdot 3^{\frac{2}{2}} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Bước 2.1.1.5.3.4.2

Viết lại biểu thức.

$3 x + 2 \cdot 3^{1} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Bước 2.1.1.5.3.5

Tính số mũ.

$3 x + 2 \cdot 3 = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Bước 2.1.1.5.4

Nhân $2$ với $3$ .

$3 x + 6 = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $\sqrt{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 x + 6 = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Bước 2.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$3 x + 6 = x + 3$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 x + 6 - x = 3$

Bước 3.1.2

Trừ $x$ khỏi $3 x$ .

$2 x + 6 = 3$

Bước 3.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Trừ $6$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x = 3 - 6$

Bước 3.2.2

Trừ $6$ khỏi $3$ .

$2 x = - 3$

Bước 3.3

Chia mỗi số hạng trong $2 x = - 3$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = - 3$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Bước 3.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 3}{2}$

Bước 3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{3}{2}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{3}{2}$

Dạng thập phân:

$x = - 1.5$

Dạng hỗn số:

$x = - 1 \frac{1}{2}$